Cos'è un logaritmo?

Un logaritmo è un termine matematico che può anche significare "esponente". Come concetto algebrico di base, è importante capire come calcolare i logaritmi per quasi tutte le lezioni di matematica che coinvolgono l'algebra avanzata. Probabilmente perché la formulazione dei problemi del logaritmo è in qualche modo topsy-turvy, questo particolare concetto matematico è molto facile da fraintendere.

Per capire cos'è un logaritmo, è innanzitutto necessario sapere cos'è un esponente. Un esponente è un numero scritto in apice sopra un numero di base, come 2 3 , che indica quante volte la base dovrebbe essere moltiplicata da sola. Questo può essere scritto, in alternativa, come "due alla terza potenza". Per calcolare il totale di 2 3 , è sufficiente moltiplicare 2 x 2 x 2 per raggiungere 8. Pertanto 2 3 = 8.

Per calcolare un logaritmo di base, una persona ha bisogno di due variabili: il numero di base (2) e il totale (8). Quando si cerca un logaritmo, ciò che viene chiesto è "quale esponente di 2 è uguale a 8?" o “Che poteredi 2 è 8? " In forma di equazione, questo è di solito scritto come log _{2 8}

Un logaritmo o una potenza non deve sempre essere un numero intero positivo. Può anche essere decimali o frazioni o persino numero negativo. Log _{16 4 = .5, perché 16 .5 = 4. I poteri negativi richiedono una comprensione su come calcolare l'inverso di un esponente positivo. Per calcolare un logaritmo negativo, trasformarlo in un numero positivo, capire il calcolo positivo e quindi dividere uno per la risposta. Ad esempio, per capire cosa equivale a 5 -2 , trova che 5 2 = 25, quindi dividi 1/25 per ottenere .04, quindi log 5 .04 = -2.}

Esistono due tipi principali di logaritmi che spuntano comunemente. Base 10 logaritmi, che includono tutti gli esempi di cui sopra, sono solitiLy scritto come "registro". Non tutte le equazioni si basano sulla base 10, tuttavia, il che significa che i numeri possono avere valori diversi a seconda della base utilizzata. Mentre la base 10 è di gran lunga il tipo di sistema di valori più comunemente usato, un'altra forma che spesso si presenta nei calcoli di matematica algebrica e avanzati è chiamata base e , che utilizza il valore di 2.718281828 come numero di base. I logaritmi che utilizzano la base e sono indicati come logaritmi naturali e di solito sono scritti come ln anziché il registro.

Comprendere la funzione di base di un logaritmo è fondamentale per i calcoli matematici avanzati. I logaritmi compaiono dappertutto in una varietà di aree di studio sorprendenti. Sebbene non sorprendentemente abbiano un ruolo di geometria frattale, statistiche e funzioni di probabilità, a volte sono anche usati in campi così ampi come la teoria musicale e persino la psicologia.