Co je to logaritmus?

Logaritmus je matematický termín, který může také znamenat „exponent“. Jako základní algebraický koncept je důležité pochopit, jak vypočítat logaritmy pro téměř jakoukoli matematickou třídu, která zahrnuje pokročilou algebru. Pravděpodobně proto, že znění logaritmických problémů je poněkud topsy-turvy, je tento konkrétní matematický koncept velmi snadný nepochopitelný.

Abychom pochopili, co je logaritmus, je nejprve nutné vědět, co je exponent. Exponent je číslo napsané v superscriptu nad základním číslem, jako je 2 ^{3 , což ukazuje, kolikrát by základna měla být vynásobena sama o sobě. To lze napsat alternativně jako „dva ke třetí síle“. Chcete -li vypočítat celkový počet 2 3 , jednoduše vynásobte 2 x 2 x 2, abyste dosáhli 8. proto 2 3 = 8.}

Pro výpočet základního logaritmu potřebuje člověk dvě proměnné: základní číslo (2) a celkový (8). Při hledání logaritmu se ptá: „Jaký exponent 2 se rovná 8?“ nebo „jaká síla2 je 8? “ Ve formě rovnice je obvykle psána jako log

Logaritmus nebo napájení nemusí být vždy pozitivní celé číslo. Může to být také desetinná místa nebo zlomky nebo dokonce záporné číslo. Log ₁₆ 4 = 0,5, protože 16 ^{.5 = 4. Negativní síly vyžadují porozumění tomu, jak vypočítat inverzi pozitivního exponenta. Chcete -li vypočítat negativní logaritmus, změňte jej na kladné číslo, zjistěte pozitivní výpočet a poté jednu odpověď vydělejte odpovědí. Například, abyste zjistili, co se 5 -2} rovná, zjistěte, že 5 ^{2 = 25, poté vydělejte 1/25, abyste získali 0,04, proto protokolujte 5 0,04 = -2.}

Existují dva hlavní typy logaritmů, které se běžně objevují. Základní 10 logaritmů, které obsahují všechny výše uvedené příklady, jsou obvyklély napsáno jako „log“. Ne všechny rovnice se však spoléhají na základnu 10, což znamená, že čísla mohou mít různé hodnoty v závislosti na použité základně. Zatímco základna 10 je zdaleka nejčastěji používaným typem hodnotového systému, další forma, která se často objevuje v algebraických a pokročilých matematických výpočtech, se nazývá základna e , která používá hodnotu 2,718281828 jako základní číslo. Logaritmy, které používají základnu e , se označují jako přirozené logaritmy a obvykle jsou psány jako ln místo log.

Porozumění základní funkci logaritmu je kriticky důležité pro pokročilé matematické výpočty. Logaritmy se objevují všude v různých překvapivých oblastech studia. Přestože není divu, že hrají roli ve fraktální geometrii, statistice a pravděpodobnostních funkcích, někdy se také používají v tak širokých oblastech, jako je hudební teorie a dokonce i psychologie.