Co je to logaritmus?
Logaritmus je matematický pojem, který může také znamenat „exponent“. Jako základní algebraický koncept je důležité porozumět tomu, jak vypočítat logaritmy pro téměř jakoukoli matematickou třídu, která zahrnuje pokročilou algebru. Pravděpodobně proto, že formulace logaritmických problémů je poněkud topsy-turvy, je tento konkrétní matematický koncept velmi snadno nepochopitelný.
Abychom pochopili, co je logaritmus, musíme nejprve vědět, co je exponent. Exponent je číslo zapsané v horním indexu nad základním číslem, například 2 3, které udává, kolikrát se má základna násobit sama. Toto může být psáno alternativně jako „dvě až třetí mocniny“. Chcete-li spočítat celkem 2 3, jednoduše vynásobte 2 x 2 x 2 tak, abyste dosáhli 8. Proto 2 3 = 8.
Pro výpočet základního logaritmu potřebuje člověk dvě proměnné: základní číslo (2) a celkem (8). Při hledání logaritmu se ptá: „Co je exponent 2 se rovná 8?“ Nebo „Jaká mocnost 2 je 8?“ Ve formě rovnice je to obvykle psáno jako log 2 8. Protože dva je třeba zvýšit na třetí mocnina se rovná osmičce, odpověď na tuto otázku je zapsána jako log 2 8 = 3.
Logaritmus nebo síla nemusí být vždy kladné celé číslo. Může to být také desetinná čísla nebo zlomky, nebo dokonce záporné číslo. Log 16 4 = 0,5, protože 16,5 = 4. Negativní síly vyžadují pochopení toho, jak vypočítat inverzi pozitivního exponenta. Chcete-li vypočítat záporný logaritmus, změňte jej na kladné číslo, zjistěte kladný výpočet a poté ho vydělte odpovědí. Například, abyste zjistili, co se rovná 5 -2 , zjistěte, že 5 2 = 25, pak vydělte 1/25 a získejte 0,04, proto log 5 0,04 = -2.
Existují dva hlavní typy logaritmů, které se běžně objevují. Logaritmy báze 10, které zahrnují všechny výše uvedené příklady, jsou obvykle psány jako „log“. Ne všechny rovnice se spoléhají na bázi 10, což znamená, že čísla mohou mít různé hodnoty v závislosti na použité bázi. Zatímco základna 10 je zdaleka nejčastěji používaným typem hodnotového systému, jiná forma, která se často objevuje v algebraických a pokročilých matematických výpočtech, se nazývá základna e , která používá jako základní číslo hodnotu 2,718281828. Logaritmy, které používají základní e, se označují jako přirozené logaritmy a obvykle se píší jako log místo log.
Pochopení základní funkce logaritmu je kriticky důležité pro pokročilé matematické výpočty. Logaritmy se objevují všude v různých překvapivých oblastech studia. Ačkoli nepřekvapivě hrají roli ve fraktální geometrii, statistice a pravděpodobnostních funkcích, jsou někdy také používány v tak širokých oborech, jako je hudební teorie nebo dokonce psychologie.