対数とは
対数は、「指数」も意味する数学用語です。基本的な代数概念として、高度な代数を含むほぼすべての数学クラスの対数の計算方法を理解することが重要です。 おそらく、対数問題の言い回しがやや不自然であるため、この特定の数学的概念は誤解されやすい。
対数が何であるかを理解するには、最初に指数が何であるかを知る必要があります。 指数は、2 3のように、ベース番号の上に上付きで書かれた数値で、ベースにそれ自体を掛ける回数を示します。 これは、代わりに「2の3乗」と書くことができます。 2 3の合計を計算するには、単に2 x 2 x 2を掛けて8に到達します。したがって、2 3 = 8です。
基本的な対数を計算するために、人は2つの変数を必要とします：基数（2）と合計（8）。 対数を探すとき、求められるのは「2の指数は8に等しい？」または「2の累乗は8ですか？」です。方程式の形式では、これは通常log 2 8として記述されます。 3番目の累乗が8に等しい場合、この質問に対する答えはlog 2 8 = 3と書き込まれます。
対数または累乗は、常に正の整数である必要はありません。 また、小数または小数、あるいは負の数にすることもできます。 16 .5 = 4であるため、ログ16 4 = .5 。 負のべき乗には、正の指数の逆数を計算する方法を理解する必要があります。 負の対数を計算するには、それを正の数に変更し、正の計算を計算してから、答えで1を除算します。 たとえば、5 -2が何であるかを把握するには、5 2 = 25を見つけ、 1/25を除算して.04を取得します。したがって、log 5 .04 = -2です。
一般的に現れる対数には、2つの主要なタイプがあります。 上記のすべての例を含む10を底とする対数は、通常「log」と表記されます。ただし、すべての方程式が10を基にしているわけではありません。 基数10は、最も一般的に使用される値システムのタイプですが、代数的および高度な数学計算でしばしば表示される別の形式は、基数eで 、2.718281828の値を基数として使用します。 底eを使用する対数は自然対数と呼ばれ、通常は対数ではなくlnとして書き込まれます。
対数の基本機能を理解することは、高度な数学計算にとって非常に重要です。 対数は、研究のさまざまな驚くべき分野のあちこちに現れます。 驚くことではありませんが、フラクタル幾何学、統計、確率関数で役割を果たしますが、音楽理論や心理学などの幅広い分野でも使用されることがあります。