¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es una expresión matemática de longitud finita. Se compone de variables y constantes. Esas variables y constantes se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. También se pueden elevar a exponentes, siempre que esos exponentes sean números enteros.
En matemáticas y ciencias, los polinomios son extremadamente importantes. Se utilizan para crear modelos de ventas en los negocios y para modelar fenómenos físicos en física y en química. Las funciones polinomiales también forman la base de gran parte del cálculo; Los derivados e integrales de funciones polinómicas proporcionan información a los científicos, economistas, médicos y otros sobre las tasas de cambio.
Los polinomios toman la forma de a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 , y están organizados en términos, que a veces se denominan monomios. Un término es una sección de un polinomio que se está multiplicando entre sí, y generalmente se compone de una constante multiplicada por un exponente que se eleva a una potencia. Por ejemplo, 3x 2 es un término, y 3x 2 + 2x + 5 es un polinomio compuesto de tres términos. Los términos se ordenan de mayor a menor según el grado, el número del exponente en una variable.
Como aprenden muchos estudiantes de secundaria, los polinomios a menudo se usan en ecuaciones, en las que dos polinomios se colocan iguales entre sí. En general, el objetivo de una ecuación polinómica es encontrar el valor o los valores de la variable o variables. Resolver estas ecuaciones puede proporcionar información como el tiempo o la distancia en escenarios prácticos relacionados con la física.
Los gráficos se usan a menudo en el estudio de funciones polinómicas, que toman la forma de f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . El valor de la variable, x, determina el valor de la función como un todo, f (x). Los gráficos de las funciones polinómicas pueden variar en forma, desde parábolas hasta complejas series de curvas, según el grado y la complejidad de la función. Tales representaciones visuales hacen que la comprensión del significado de la función sea mucho más fácil, ya que trazan todos los valores de f (x) en función de los valores de x en un rango dado.
Los polinomios multivariados implican más de una variable. Pueden involucrar cualquier número de variables y generalmente se vuelven más complejas a medida que aumenta el número. En general, se presta poca atención a los polinomios multivariados en la escuela secundaria. Por lo general, se presentan en clases de cálculo universitario de nivel superior que se ocupan de formas tridimensionales o análisis de muchas formas diferentes de datos combinados.
Los polinomios se han utilizado durante mucho tiempo y son parte integral de las matemáticas modernas. Sus muchas formas sientan las bases para la representación de innumerables modelos en los negocios, la ciencia, la economía y otros campos.