Che cos'è un polinomio?
Un polinomio è un'espressione matematica di lunghezza finita. È composto da variabili e costanti. Tali variabili e costanti possono essere aggiunte, sottratte, moltiplicate e divise. Possono anche essere elevati agli esponenti, purché tali esponenti siano numeri interi.
In matematica e in scienza, i polinomi sono estremamente importanti. Sono utilizzati per creare modelli di vendita negli affari e per modellare fenomeni fisici in fisica e chimica. Le funzioni polinomiali costituiscono anche la base per gran parte del calcolo; i derivati e gli integrali delle funzioni polinomiali forniscono informazioni a scienziati, economisti, medici e altri sui tassi di cambiamento.
I polinomi assumono la forma di n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 e sono disposti in termini, che a volte vengono chiamati monomi. Un termine è una sezione di un polinomio che viene moltiplicato insieme ed è tipicamente composto da una costante moltiplicata per un esponente che viene elevato a una potenza. Ad esempio, 3x 2 è un termine e 3x 2 + 2x + 5 è un polinomio composto da tre termini. I termini sono ordinati dal più alto al più basso in base al grado, il numero dell'esponente su una variabile.
Come apprendono molti liceali, i polinomi sono spesso usati nelle equazioni, in cui due polinomi sono posti uguali tra loro. Generalmente, l'obiettivo di un'equazione polinomiale è trovare il valore oi valori della variabile o delle variabili. Risolvere queste equazioni può fornire informazioni come il tempo o la distanza in scenari pratici, legati alla fisica.
I grafici sono spesso usati nello studio delle funzioni polinomiali, che assumono la forma di f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . Il valore della variabile, x, determina il valore della funzione nel suo insieme, f (x). I grafici delle funzioni polinomiali possono variare in forma da parabole a serie complesse di curve a seconda del grado e della complessità della funzione. Tali rappresentazioni visive rendono molto più semplice la comprensione del significato della funzione, poiché tracciano tutti i valori di f (x) in base ai valori di x in un determinato intervallo.
I polinomi multivariati coinvolgono più di una variabile. Possono coinvolgere un numero qualsiasi di variabili e generalmente diventano più complesse all'aumentare del numero. Generalmente, poca attenzione viene data ai polinomi multivariati al liceo. Di solito sono presentati in classi di calcolo universitario di livello superiore che si occupano di forme tridimensionali o analisi di molte diverse forme di dati combinati.
I polinomi sono stati usati per molto tempo e sono parte integrante della matematica moderna. Le loro numerose forme gettano le basi per la rappresentazione di innumerevoli modelli nel mondo degli affari, della scienza, dell'economia e di altri settori.