Co to jest wielomian?
Wielomian jest matematycznym wyrażeniem o skończonej długości. Składa się zarówno ze zmiennych, jak i stałych. Te zmienne i stałe mogą być dodawane, odejmowane, mnożone i dzielone. Można je również podnieść do wykładników, o ile wykładniki są liczbami całkowitymi.
W matematyce i nauce wielomiany są niezwykle ważne. Służą do tworzenia modeli sprzedaży w biznesie oraz do modelowania zjawisk fizycznych w fizyce i chemii. Funkcje wielomianowe również stanowią podstawę większości rachunku różniczkowego; pochodne i całki funkcji wielomianowych dostarczają naukowcom, ekonomistom, lekarzom i innym osobom informacji na temat tempa zmian.
Wielomiany przyjmują postać n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 i są ułożone w terminach, które czasem nazywane są monomialami. Termin jest jedną sekcją wielomianu, który jest mnożony razem i zazwyczaj składa się ze stałej pomnożonej przez wykładnik, który jest podnoszony do potęgi. Na przykład 3x 2 jest terminem, a 3x 2 + 2x + 5 jest wielomianem złożonym z trzech terminów. Warunki są uporządkowane od najwyższej do najniższej według stopnia, liczby wykładnika zmiennej.
Jak uczy się wielu uczniów szkół średnich, wielomiany są często używane w równaniach, w których dwa wielomiany są sobie równe. Ogólnie celem równania wielomianowego jest znalezienie wartości lub wartości zmiennej lub zmiennych. Rozwiązanie tych równań może dać takie informacje, jak czas lub odległość w praktycznych scenariuszach związanych z fizyką.
Wykresy są często używane w badaniu funkcji wielomianowych, które przyjmują postać f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . Wartość zmiennej x określa wartość funkcji jako całości, f (x). Wykresy funkcji wielomianowych mogą mieć kształt od paraboli do zawiłych serii krzywych, w zależności od stopnia i złożoności funkcji. Takie reprezentacje wizualne znacznie ułatwiają zrozumienie znaczenia funkcji, ponieważ wykreślają wszystkie wartości f (x) w oparciu o wartości x w danym zakresie.
Wielomianowe wielomiany obejmują więcej niż jedną zmienną. Mogą obejmować dowolną liczbę zmiennych i generalnie stają się bardziej złożone wraz ze wzrostem liczby. Zasadniczo mało uwagi poświęca się wielomianowym wielomianom w szkole średniej. Zazwyczaj są one prezentowane w wyższych klasach rachunku różniczkowego, które zajmują się trójwymiarowymi kształtami lub analizami wielu różnych form połączonych danych.
Wielomiany są używane od bardzo dawna i stanowią integralną część współczesnej matematyki. Ich liczne formy stanowią podstawę reprezentacji niezliczonych modeli w biznesie, nauce, ekonomii i innych dziedzinach.