Hvad er et polynom?
Et polynom er et matematisk ekspression af endelig længde. Det er sammensat af både variabler og konstanter. Disse variabler og konstanter kan tilføjes, trækkes, ganges og deles. De kan også hæves til eksponenter, så længe disse eksponenter er hele tal.
I matematik og videnskab er polynomer ekstremt vigtige. De bruges til at skabe salgsmodeller i erhvervslivet og til at modellere fysiske fænomener inden for fysik og i kemi. Polynomfunktioner danner også grundlaget for meget af beregningen; Derivater og integraler af polynomfunktioner giver information til forskere, økonomer, læger og andre om ændringshastigheder.
polynomier Tag form af en n x n +...+a 2 x 2 +a 1 x+a I termer, der undertiden kaldes monomier. Et udtryk er et afsnit af et polynom, der ganges sammen, og er typisk sammensat af en konstant ganget med en eksponent, derhæves til en magt. For eksempel er 3x 2 et udtryk, og 3x 2 +2x+5 er et polynom, der er sammensat af tre udtryk. Betingelser bestilles fra højest til lavest i henhold til grad, antallet af eksponenten på en variabel.
Som mange gymnasier lærer, bruges polynomer ofte i ligninger, hvor to polynomer er indstillet lig med hinanden. Generelt er målet med en polynomlig ligning at finde værdien eller værdierne for variablen eller variablerne. Løsning af disse ligninger kan give sådanne oplysninger som tid eller afstand i praktiske, fysikrelaterede scenarier.
Grafer bruges ofte i undersøgelsen af polynomfunktioner, der har form af f (x) = a n x n +...+a 2 x 2 +a 1 x+a 0 . Værdien af variablen, x, bestemmer værdien af funktionen som helhed, f (x). Grafer over polynomfunktioner kan variere i form FROM -parabolaer til indviklede serier af kurver afhængigt af graden og kompleksiteten af funktionen. Sådanne visuelle repræsentationer gør det lettere at forstå betydningen af funktionen, da de plotter alle værdierne for f (x) baseret på værdierne for x i et givet interval.
Multivariate polynomer involverer mere end en variabel. De kan involvere et vilkårligt antal variabler og bliver generelt mere komplekse, når antallet øges. Generelt er der lidt opmærksomhed på multivariate polynomer i gymnasiet. De præsenteres normalt i colleglegninger på øverste niveau, der beskæftiger sig med tredimensionelle former eller analyser af mange forskellige former for kombinerede data.
Polynomer er blevet brugt i meget lang tid og er integreret i moderne matematik. Deres mange former sætter grundlaget for repræsentation af utallige modeller inden for forretning, videnskab, økonomi og andre områder.