Vad är ett polynom?
Ett polynom är ett matematiskt uttryck för ändlig längd. Den består av både variabler och konstanter. Dessa variabler och konstanter kan läggas till, subtraheras, multipliceras och delas. De kan också höjas till exponenter, så länge dessa exponenter är hela siffror.
Inom matematik och i vetenskap är polynomier extremt viktiga. De används för att skapa försäljningsmodeller i företag och för att modellera fysiska fenomen i fysik och i kemi. Polynomfunktioner utgör också grunden för mycket av beräkningen; derivat och integraler av polynomfunktioner ger information till forskare, ekonomer, läkare och andra om förändringshastigheter.
Polynomier har formen av n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 , och är ordnade i termer, som ibland kallas monomialer. En term är en sektion av ett polynom som multipliceras tillsammans och består vanligtvis av en konstant multiplicerad med en exponent som höjs till en makt. Exempelvis är 3x 2 en term och 3x 2 + 2x + 5 är ett polynom sammansatt av tre termer. Villkor ordnas från högsta till lägsta beroende på grad, exponentens nummer på en variabel.
Som många gymnasieskolor lär sig, används ofta polynom i ekvationer, där två polynom är inställda lika med varandra. I allmänhet är målet för en polynomekvation att hitta värdet eller värdena på variabeln eller variablerna. Att lösa dessa ekvationer kan ge sådan information som tid eller avstånd i praktiska, fysikrelaterade scenarier.
Grafer används ofta i studien av polynomfunktioner, som har formen av f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . Värdet på variabeln, x, bestämmer värdet på funktionen som helhet, f (x). Grafer av polynomfunktioner kan variera i form från parabol till intrikata serie kurvor beroende på funktionens grad och komplexitet. Sådana visuella representationer gör det mycket lättare att förstå funktionens betydelse, eftersom de plottar alla värden på f (x) baserat på värdena på x i ett visst intervall.
Multivariata polynom involverar mer än en variabel. De kan involvera valfritt antal variabler och blir i allmänhet mer komplexa när antalet ökar. I allmänhet ägnas liten uppmärksamhet åt multivariat polynom i gymnasiet. De presenteras vanligtvis i högklassiga högskoleberäkningsklasser som handlar om tredimensionella former eller analyser av många olika former av kombinerade data.
Polynomier har använts under mycket lång tid och är integrerade i modern matematik. Deras många former utgör grunden för representation av otaliga modeller inom företag, vetenskap, ekonomi och andra områden.