Vad är ett polynom?

Ett polynom är ett matematiskt uttryck för ändlig längd. Det består av både variabler och konstanter. Dessa variabler och konstanter kan läggas till, subtraheras, multipliceras och delas. De kan också höjas till exponenter, så länge dessa exponenter är hela siffror.

i matematik och inom vetenskap är polynomer oerhört viktiga. De används för att skapa försäljningsmodeller i företag och för att modellera fysiska fenomen i fysik och i kemi. Polynomfunktioner utgör också grunden för mycket av kalkylen; derivatives and integrals of polynomial functions provide information to scientists, economists, doctors, and others about rates of change.

Polynomials take the form of a_nxⁿ+...+a₂x²+a₁x+a₀, and are arranged in terms, which are ibland kallas monomials. En term är en sektion av ett polynom som multipliceras tillsammans och består vanligtvis av en konstant multiplicerad av en exponent somhöjs till en makt. Till exempel är 3x ² en term, och 3x ² +2x+5 är ett polynom som består av tre termer. Villkor beställs från högst till lägst enligt graden, antalet exponent på en variabel.

Så många gymnasieelever lär sig, polynomer används ofta i ekvationer, där två polynomer är lika med varandra. I allmänhet är målet med en polynomekvation att hitta värdet eller värdena för variabeln eller variabler. Att lösa dessa ekvationer kan ge sådan information som tid eller avstånd i praktiska, fysikrelaterade scenarier.

grafer används ofta i studien av polynomfunktioner, som har formen av f (x) = a _n x ⁿ +...+a ₂ x ² +a ₁ x+a 0 . Värdet på variabeln, x, bestämmer värdet på funktionen som helhet, f (x). Grafer av polynomfunktioner kan variera i form from parabolas till intrikata serier av kurvor beroende på funktionens grad och komplexitet. Sådana visuella representationer gör det lättare att förstå betydelsen av funktionen, eftersom de plottar alla värden på f (x) baserat på värdena på x i ett givet intervall.

multivariata polynomer involverar mer än en variabel. De kan involvera valfritt antal variabler och i allmänhet bli mer komplexa när antalet ökar. I allmänhet ägnas liten uppmärksamhet åt multivariata polynom i gymnasiet. De presenteras vanligtvis i college-kalkylklasser i övre nivå som hanterar tredimensionella former eller analyser av många olika former av kombinerade data.

polynomer har använts under mycket lång tid och är integrerade i modern matematik. Deras många former sätter grunden för representation av otaliga modeller inom affär, vetenskap, ekonomi och andra områden.