다항식이란?
다항식은 유한 길이의 수학적 표현입니다. 변수와 상수로 구성됩니다. 이러한 변수와 상수는 더하기, 빼기, 곱하기 및 나눌 수 있습니다. 지수가 정수인 한 지수로 올릴 수도 있습니다.
수학과 과학에서 다항식은 매우 중요합니다. 비즈니스에서 판매 모델을 작성하고 물리학 및 화학에서 물리적 현상을 모델링하는 데 사용됩니다. 다항 함수는 또한 미적분학의 기초를 형성합니다. 다항 함수의 미분과 적분은 과학자, 경제학자, 의사 및 기타 사람들에게 변화율에 대한 정보를 제공합니다.
다항식은 n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 의 형태를 취하며, 용어로 정렬되는데,이를 종종 모노 미알이라고합니다. 항은 곱셈되는 다항식의 한 부분으로, 일반적으로 거듭 제곱되는 지수에 상수를 곱한 값으로 구성됩니다. 예를 들어, 3x 2 는 항이고 3x 2 + 2x + 5는 3 개의 항으로 구성된 다항식입니다. 용어는 변수에 대한 지수의 수에 따라 가장 높은 순서에서 가장 낮은 순서로 정렬됩니다.
많은 고등학생들이 배우 듯이, 다항식은 종종 두 개의 다항식이 서로 같은 식으로 사용됩니다. 일반적으로 다항식의 목표는 변수의 값을 찾는 것입니다. 이러한 방정식을 해결하면 실제 물리 관련 시나리오에서 시간 또는 거리와 같은 정보를 얻을 수 있습니다.
그래프는 종종 다항 함수의 연구에 사용되며, f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 형식 입니다. 변수 x의 값은 함수의 전체 값 f (x)를 결정합니다. 다항식 함수의 그래프는 함수의 정도와 복잡성에 따라 포물선에서 복잡한 일련의 곡선에 이르기까지 모양이 다양 할 수 있습니다. 이러한 시각적 표현은 주어진 범위의 x 값을 기반으로 f (x)의 모든 값을 플로팅하므로 함수의 의미를 훨씬 쉽게 이해할 수 있습니다.
다변량 다항식에는 둘 이상의 변수가 포함됩니다. 변수에는 여러 가지가 포함될 수 있으며 일반적으로 숫자가 증가함에 따라 더 복잡해집니다. 일반적으로 고등학교의 다변량 다항식에는 거의주의를 기울이지 않습니다. 보통 3 차원 형태를 다루거나 다양한 형태의 결합 된 데이터를 분석하는 상위 대학 미적분학 수업으로 제공됩니다.
다항식은 매우 오랫동안 사용되어 왔으며 현대 수학에 없어서는 안될 요소입니다. 그들의 많은 형태는 비즈니스, 과학, 경제 및 기타 분야에서 무수한 모델을 표현하기위한 기초를 설정합니다.