Co je polynom?
Polynom je matematický výraz konečné délky. Skládá se z proměnných i konstant. Tyto proměnné a konstanty lze sčítat, odečítat, násobit a dělit. Mohou být také povýšeni na exponenty, pokud jsou tito exponenty celá čísla.
V matematice a ve vědě jsou polynomy nesmírně důležité. Používají se k vytváření prodejních modelů v podnikání ak modelování fyzikálních jevů ve fyzice a chemii. Polynomiální funkce také tvoří základ pro mnoho z počtu; deriváty a integrály polynomických funkcí poskytují vědcům, ekonomům, lékařům a dalším vědcům informace o míře změn.
Polynomy mají podobu n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 a jsou uspořádány v termínech, které se někdy nazývají monomials. Pojem je jedna část polynomu, který se násobí společně a obvykle se skládá z konstanty násobené exponentem, který je zvýšen na moc. Například, 3x 2 je termín a 3x 2 + 2x + 5 je polynom složený ze tří termínů. Podmínky jsou řazeny od nejvyššího k nejnižšímu podle stupně, čísla exponentu v proměnné.
Jak se mnoho středoškoláků učí, polynomy se často používají v rovnicích, ve kterých jsou dva polynomy nastaveny stejně. Obecně je cílem polynomiální rovnice nalezení hodnoty nebo hodnot proměnné nebo proměnných. Řešení těchto rovnic může poskytnout informace jako čas nebo vzdálenost v praktických scénářích souvisejících s fyzikou.
Grafy se často používají při studiu polynomických funkcí, které mají podobu f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . Hodnota proměnné x určuje hodnotu funkce jako celku, f (x). Grafy polynomických funkcí se mohou pohybovat ve tvaru od parabolů po složité řady křivek v závislosti na stupni a složitosti funkce. Takové vizuální reprezentace usnadňují pochopení významu funkce, protože vykreslují všechny hodnoty f (x) na základě hodnot x v daném rozsahu.
Vícerozměrné polynomy zahrnují více než jednu proměnnou. Mohou zahrnovat libovolný počet proměnných a obecně se zvyšují s rostoucím počtem. Vícerozměrným polynomům na střední škole je obecně věnována malá pozornost. Obvykle jsou prezentovány ve vyšších třídách vysokých škol, které se zabývají trojrozměrnými tvary nebo analýzami mnoha různých forem kombinovaných dat.
Polynomy byly používány velmi dlouhou dobu a jsou nedílnou součástí moderní matematiky. Jejich mnoho forem vytvořilo základ pro reprezentaci bezpočtu modelů v obchodě, vědě, ekonomice a dalších oborech.