O que é um polinômio?
Um polinômio é uma expressão matemática de comprimento finito. É composto de variáveis e constantes. Essas variáveis e constantes podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas e divididas. Eles também podem ser aumentados para expoentes, desde que esses expoentes sejam números inteiros.
Na matemática e na ciência, os polinômios são extremamente importantes. Eles são usados para criar modelos de vendas nos negócios e modelar fenômenos físicos na física e na química. As funções polinomiais também formam a base de grande parte do cálculo; derivadas e integrais de funções polinomiais fornecem informações a cientistas, economistas, médicos e outros sobre taxas de mudança.
Os polinômios assumem a forma de um n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 e são organizados em termos, que às vezes são chamados monômeros. Um termo é uma seção de um polinômio que está sendo multiplicado juntos e normalmente é composto de uma constante multiplicada por um expoente que está sendo elevado a uma potência. Por exemplo, 3x 2 é um termo e 3x 2 + 2x + 5 é um polinômio composto por três termos. Os termos são ordenados do mais alto para o mais baixo, de acordo com o grau, o número do expoente em uma variável.
Como muitos alunos do ensino médio aprendem, polinômios são freqüentemente usados em equações, nas quais dois polinômios são definidos iguais entre si. Geralmente, o objetivo de uma equação polinomial é encontrar o valor ou valores da variável ou variáveis. A resolução dessas equações pode fornecer informações como tempo ou distância em cenários práticos relacionados à física.
Os gráficos são freqüentemente usados no estudo de funções polinomiais, que assumem a forma de f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . O valor da variável, x, determina o valor da função como um todo, f (x). Os gráficos das funções polinomiais podem variar de forma, de parábolas a intrincadas séries de curvas, dependendo do grau e da complexidade da função. Tais representações visuais facilitam muito a compreensão do significado da função, pois elas plotam todos os valores de f (x) com base nos valores de x em um determinado intervalo.
Polinômios multivariados envolvem mais de uma variável. Eles podem envolver qualquer número de variáveis e geralmente se tornam mais complexos à medida que o número aumenta. Geralmente, pouca atenção é dada aos polinômios multivariados no ensino médio. Eles geralmente são apresentados em classes de cálculo de nível superior de faculdade que lidam com formas tridimensionais ou análises de muitas formas diferentes de dados combinados.
Os polinômios são usados há muito tempo e são parte integrante da matemática moderna. Suas muitas formas estabelecem as bases para a representação de inúmeros modelos nos negócios, na ciência, na economia e em outros campos.