Hva er et polynom?
Et polynom er et matematisk uttrykk for endelig lengde. Den er sammensatt av både variabler og konstanter. Disse variablene og konstantene kan legges til, trekkes fra, multipliseres og deles. De kan også heves til eksponenter, så lenge eksponentene er hele tall.
I matematikk og i naturfag er polynomier ekstremt viktige. De brukes til å lage salgsmodeller i virksomheten og til å modellere fysiske fenomener i fysikk og i kjemi. Polynomfunksjoner danner også grunnlaget for mye av beregningen; derivater og integraler av polynomfunksjoner gir informasjon til forskere, økonomer, leger og andre om endringshastigheter.
Polynomer har form av en n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 , og er ordnet i termer, som noen ganger kalles monomialer. Et begrep er en seksjon av et polynom som multipliseres sammen, og er vanligvis sammensatt av en konstant multiplisert med en eksponent som løftes til en makt. For eksempel er 3x 2 et begrep, og 3x 2 + 2x + 5 er et polynom sammensatt av tre begreper. Vilkår bestilles fra høyeste til laveste i henhold til grad, eksponentens nummer på en variabel.
Som mange videregående skoler lærer, brukes ofte polynomier i ligninger, der to polynomer er satt lik hverandre. Generelt er målet med en polynomligning å finne verdien eller verdiene til variabelen eller variablene. Å løse disse ligningene kan gi slik informasjon som tid eller avstand i praktiske, fysikkrelaterte scenarier.
Grafer blir ofte brukt i studiet av polynomfunksjoner, som har form av f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . Verdien til variabelen, x, bestemmer verdien av funksjonen som helhet, f (x). Grafer av polynomfunksjoner kan variere i form fra parabol til kompliserte kurveserier avhengig av graden og kompleksiteten til funksjonen. Slike visuelle representasjoner gjør det enklere å forstå betydningen av funksjonen, ettersom de plotter alle verdiene til f (x) basert på verdiene til x i et gitt område.
Multivariate polynomer involverer mer enn én variabel. De kan involvere et hvilket som helst antall variabler, og blir generelt mer komplekse etter hvert som antallet øker. Generelt settes det lite oppmerksomhet til multivariate polynomier på videregående skole. De presenteres vanligvis i høyskolen kalkulusklasser som omhandler tredimensjonale former eller analyser av mange forskjellige former for kombinert data.
Polynomier har blitt brukt i veldig lang tid, og er integrert i moderne matematikk. Deres mange former legger grunnlaget for representasjon av utallige modeller innen næringsliv, vitenskap, økonomi og andre felt.