¿Qué es una ecuación cuadrática?

Una ecuación cuadrática consiste en una sola variable con tres términos en la forma estándar: ax 2 + bx + c = 0 . Las primeras ecuaciones cuadráticas se desarrollaron como un método utilizado por los matemáticos babilónicos alrededor del año 2000 a. C. para resolver ecuaciones simultáneas. Las ecuaciones cuadráticas se pueden aplicar a problemas en física que involucran movimiento parabólico, ruta, forma y estabilidad. Varios métodos han evolucionado para simplificar la solución de tales ecuaciones para la variable x . Se pueden encontrar y calcular automáticamente cualquier número de solucionadores de ecuación cuadrática, en el que se pueden ingresar y calcular automáticamente los valores de los coeficientes de ecuación cuadrática.

Los tres métodos más comúnmente utilizados para resolver ecuaciones cuadráticas son factorización, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática. Factoring es la forma más simple de resolver una ecuación cuadrática. Cuando la ecuación cuadrática está en su forma estándar, es fácil visualizar si las constantes a , b y c son sucH que la ecuación representa un cuadrado perfecto. Primero, la forma estándar debe dividirse a través de a . Luego, la mitad de, lo que es ahora, el término b/a debe ser igual a dos veces, lo que es ahora, el término c/a ; Si esto es cierto, entonces la forma estándar se puede tener en cuenta en el cuadrado perfecto de (x ± D) 2 .

Si la solución de una ecuación cuadrática no es un cuadrado perfecto y la ecuación no se puede tener en cuenta en su forma actual, entonces se puede usar un segundo método de solución, completando el cuadrado. Después de dividirse por el término a , el término b/a se divide por dos, cuadrado y luego se agrega a ambos lados de la ecuación. La raíz cuadrada del cuadrado perfecto se puede equiparar en la raíz cuadrada de todas las constantes restantes en el lado derecho de la ecuación para encontrar x .

El método final para resolver el stanLa ecuación cuadrática de DARD es sustituyendo directamente los coeficientes constantes ( a , b y c ) en la fórmula cuadrática: x = (-b ± sqrt (b 2 -4ac))/2a , que se derivó por el método de la completación de la completación de la completación. El discriminante de la fórmula cuadrática (b 2 - 4ac) aparece bajo un signo de raíz cuadrada e, incluso antes de que la ecuación se resuelva para x , puede indicar el tipo y el número de soluciones encontradas. El tipo de solución depende de si el discriminante es igual a la raíz cuadrada de un número positivo o negativo. Cuando el discriminante es cero, solo hay una raíz positiva. Cuando el discriminante es positivo, hay dos raíces positivas, y cuando el discriminante es negativo, hay raíces positivas y negativas.