Cos'è un'equazione quadratica?

Un'equazione quadratica è costituita da una singola variabile con tre termini nella forma standard: ax 2 + bx + c = 0 . Le prime equazioni quadratiche sono state sviluppate come metodo utilizzato dai matematici babilonesi intorno al 2000 a.C. per risolvere equazioni simultanee. Le equazioni quadratiche possono essere applicate a problemi di fisica che coinvolgono movimento, percorso, forma e stabilità parabolici. Diversi metodi si sono evoluti per semplificare la soluzione di tali equazioni per la variabile x . Qualsiasi numero di risolutori di equazioni quadratici, in cui è possibile inserire e calcolare automaticamente i valori dei coefficienti di equazione quadratica.

I tre metodi più comunemente usati per risolvere le equazioni quadratiche sono il factoring, completando il quadrato e la formula quadratica. Il factoring è la forma più semplice per risolvere un'equazione quadratica. Quando l'equazione quadratica è nella sua forma standard, è facile visualizzare se le costanti a , b e c sono such che l'equazione rappresenta un quadrato perfetto. Innanzitutto, la forma standard deve essere divisa da a . Quindi, metà di, quello che è ora, il termine b/a deve essere uguale a due volte, quello che è ora, il termine c/a ; Se questo è vero, la forma standard può essere presa in considerazione nel quadrato perfetto di (x ± d) 2 .

Se la soluzione di un'equazione quadratica non è un quadrato perfetto e l'equazione non può essere presa in considerazione nella sua forma attuale, è possibile utilizzare un secondo metodo di soluzione - completare il quadrato. Dopo essersi diviso per il termine a , il termine b/a è diviso per due, al quadrato e quindi aggiunto ad entrambi i lati dell'equazione. La radice quadrata del quadrato perfetto può essere equiparata alla radice quadrata di tutte le costanti rimanenti sul lato destro dell'equazione per trovare x .

Il metodo finale per risolvere lo StanL'equazione quadratica di Dard sta sostituendo direttamente i coefficienti costanti ( a , b e c ) nella formula quadratica: x = (-b ± sqrt (b 2 -4ac))/2a (b 2 - 4ac) appare sotto un segno della radice quadrata e, anche prima che l'equazione venga risolta per x , può indicare il tipo e il numero di soluzioni trovate. Il tipo di soluzione dipende dal fatto che il discriminante sia uguale alla radice quadrata di un numero positivo o negativo. Quando il discriminante è zero, c'è solo una radice positiva. Quando il discriminante è positivo, ci sono due radici positive e quando il discriminante è negativo, ci sono radici sia positive che negative.