Was ist eine quadratische Gleichung?

Eine quadratische Gleichung besteht aus einer einzelnen Variablen mit drei Begriffen in der Standardform: ax ² + bx + c = 0 . Die ersten quadratischen Gleichungen wurden als eine Methode entwickelt, die von babylonischen Mathematikern um 2000 v. Chr. Verwendet wurde, um gleichzeitige Gleichungen zu lösen. Quadratische Gleichungen können auf Probleme in der Physik angewendet werden, die parabolische Bewegungen, Pfad, Form und Stabilität beinhalten. Es haben sich verschiedene Methoden entwickelt, um die Lösung solcher Gleichungen für die variable x zu vereinfachen. Eine beliebige Anzahl von quadratischen Gleichungslöser, bei denen die Werte der quadratischen Gleichungskoeffizienten eingegeben und automatisch berechnet werden können, können online gefunden werden.

Die drei Methoden, die am häufigsten zur Lösung von quadratischen Gleichungen verwendet werden, sind Factoring, Fertigstellung des Quadrats und die quadratische Formel. Factoring ist die einfachste Form der Lösung einer quadratischen Gleichung. Wenn sich die quadratische Gleichung in ihrer Standardform befindet, ist es leicht zu visualisieren, ob die Konstanten a , b und c erfolgreich sindh, dass die Gleichung ein perfektes Quadrat darstellt. Zunächst muss die Standardform durch a durchgeteilt werden. Dann, die Hälfte von, was jetzt ist, muss der Begriff b/a gleich zweimal sein, was ist jetzt der c/a Begriff; Wenn dies zutrifft, kann die Standardform in das perfekte Quadrat von (x ± d) ² berücksichtigt werden.

Wenn die Lösung einer quadratischen Gleichung kein perfektes Quadrat ist und die Gleichung in ihrer gegenwärtigen Form nicht berücksichtigt werden kann, kann eine zweite Lösungsmethode - das Quadrat - das Quadrat vervollständigt werden. Nach dem Durchteilen durch den Begriff a wird der Begriff b/a durch zwei geteilt, quadratisch und dann zu beiden Seiten der Gleichung hinzugefügt. Die Quadratwurzel des perfekten Quadrats kann mit der Quadratwurzel aller verbleibenden Konstanten auf der rechten Seite der Gleichung gleichgesetzt werden, um x zu finden.

Die endgültige Methode zur Lösung des StanDie quadratische Dard-Gleichung erfolgt durch direktes Ersetzen der konstanten Koeffizienten ( a , b und c ) in die quadratische Formel: x = (-b ± sqrt (B ² , die durch die Methode der Methode der Methode der Vervollständigung der Methode des Sklingelns der Vervollständigung der Vervollständigung der Vervollständigung der Vervollständigung der AGUGISIERT wurde. Die Diskriminanz der quadratischen Formel (B 2 - 4AC) erscheint unter einem Quadratwurzelzeichen und kann noch bevor die Gleichung für x gelöst wird, kann den Typ und die Anzahl der gefundenen Lösungen angeben. Die Art der Lösung hängt davon ab, ob die Diskriminanz gleich der Quadratwurzel einer positiven oder negativen Zahl ist. Wenn die Diskriminanz Null ist, gibt es nur eine positive Wurzel. Wenn die Diskriminanz positiv ist, gibt es zwei positive Wurzeln, und wenn die Diskriminanz negativ ist, gibt es sowohl positive als auch negative Wurzeln.