O que é uma equação quadrática?

Uma equação quadrática consiste em uma única variável com três termos na forma padrão: ax 2 + bx + c = 0 . As primeiras equações quadráticas foram desenvolvidas como um método usado pelos matemáticos babilônicos por volta de 2000 aC para resolver equações simultâneas. Equações quadráticas podem ser aplicadas a problemas na física envolvendo movimento parabólico, caminho, forma e estabilidade. Vários métodos evoluíram para simplificar a solução de tais equações para a variável x . Qualquer número de solucionadores de equações quadráticas, nos quais os valores dos coeficientes de equação quadrática podem ser inseridos e calculados automaticamente, podem ser encontrados online.

Os três métodos mais comumente usados ​​para resolver equações quadráticas são fatoração, completando o quadrado e a fórmula quadrática. A fatoração é a forma mais simples de resolver uma equação quadrática. Quando a equação quadrática está em sua forma padrão, é fácil visualizar se as constantes a , b e c são sudH que a equação representa um quadrado perfeito. Primeiro, o formulário padrão deve ser dividido por a . Então, metade do que é agora, o termo b/a deve ser igual a duas vezes, o que é agora, o termo c/a ; Se isso for verdadeiro, o formulário padrão pode ser considerado no quadrado perfeito de (x ± d) 2 .

Se a solução de uma equação quadrática não for um quadrado perfeito e a equação não puder ser fatorada em sua forma atual, um segundo método de solução - completando o quadrado - poderá ser usado. Depois de se dividir pelo termo a , o termo b/a é dividido por dois, quadrado e depois adicionado aos dois lados da equação. A raiz quadrada do quadrado perfeito pode ser equiparado à raiz quadrada de todas as constantes restantes no lado direito da equação para encontrar x .

O método final de resolver o StanA equação quadrática do DARD é substituindo diretamente os coeficientes constantes ( a , b e c ) na fórmula quadrática: x = (-b ± sqrt (b 2 (b 2 - 4ac) aparece sob um sinal de raiz quadrada e, mesmo antes da equação ser resolvida para x , pode indicar o tipo e o número de soluções encontradas. O tipo de solução depende se o discriminante é igual à raiz quadrada de um número positivo ou negativo. Quando o discriminante é zero, existe apenas uma raiz positiva. Quando o discriminante é positivo, existem duas raízes positivas e, quando o discriminante é negativo, existem raízes positivas e negativas.