이차 방정식이란 무엇입니까?
2 차 방정식은 표준 형태의 세 항이있는 단일 변수 ax 2 + bx + c = 0으로 구성 됩니다. 최초의 2 차 방정식은 기원전 2000 년경 바빌로니아 수학자들이 동시 방정식을 풀기 위해 사용하는 방법으로 개발되었습니다. 이차 방정식은 포물선 운동, 경로, 모양 및 안정성과 관련된 물리학의 문제에 적용될 수 있습니다. 변수 x에 대한 이러한 방정식의 솔루션을 단순화하기 위해 몇 가지 방법이 발전했습니다. 2 차 방정식 계수의 값을 입력하고 자동으로 계산할 수있는 모든 2 차 방정식 솔버를 온라인에서 찾을 수 있습니다.
2 차 방정식을 푸는 데 가장 일반적으로 사용되는 3 가지 방법은 팩토링, 정사각형 완성 및 2 차 공식입니다. 인수 분해는 2 차 방정식을 푸는 가장 간단한 형태입니다. 2 차 방정식이 표준 형태 인 경우 상수 a , b 및 c 가 방정식이 완벽한 제곱을 나타내는 지 여부를 쉽게 시각화 할 수 있습니다. 먼저 표준 양식을로 나누어야 합니다 . 그런 다음 b / a 항의 절반은 현재 c / a 항의 두 배와 같아야합니다. 이것이 사실이라면, 표준 형태는 (x ± d) 2 의 완전 제곱으로 인수 분해 될 수 있습니다.
2 차 방정식의 해가 완전 제곱이 아니고 방정식을 현재 형태로 인수 분해 할 수없는 경우, 제곱을 완성하는 두 번째 해법을 사용할 수 있습니다. a 항으로 나눈 후 b / a 항을 2로 나눈 다음 제곱 한 다음 방정식의 양변에 더합니다. 완전 제곱근의 제곱근은 x 를 찾기 위해 방정식의 오른쪽에있는 나머지 모든 상수의 제곱근과 같습니다.
표준 2 차 방정식을 푸는 마지막 방법은 상수 계수 ( a , b 및 c )를 2 차 공식에 직접 대입하는 것입니다. x = (-b ± sqrt (b 2-4ac)) / 2a . 일반화 된 방정식에서 사각형을 완성하는 방법. 이차 방정식 (b 2-4ac) 의 판별은 제곱근 기호로 표시되며 x 에 대한 방정식을 풀기 전에도 발견 된 해의 유형과 수를 나타낼 수 있습니다. 해의 유형은 판별 변수가 양수 또는 제곱의 제곱근과 같은지 여부에 따라 다릅니다. 판별 기가 0이면 양의 근이 하나뿐입니다. 판별자가 양성인 경우 두 개의 긍정적 인 뿌리가 있고, 판별 인이 음성 인 경우 긍정적 인 뿌리와 부정적인 뿌리가 있습니다.