¿Qué es el intuicionismo?
El intuicionismo es una filosofía matemática que sostiene que las matemáticas son una creación puramente formal de la mente. Fue originado a principios del siglo XX por el matemático holandés L.E.J. Brouwer. El intuicionismo postula que las matemáticas son un proceso interno y vacío de contenido por el cual las declaraciones matemáticas consistentes solo pueden concebirse y probarse como construcciones mentales. En este sentido, el intuicionismo contradice muchos principios centrales de las matemáticas clásicas, lo que sostiene que las matemáticas es el análisis objetivo de la existencia externa.
El intuicionismo difiere de las filosofías clásicas de matemáticas, como el formalismo y el platonismo, en el sentido de que no asume la existencia de una realidad matemática externa coherente. Además, no supone que las matemáticas son un lenguaje simbólico que debe seguir ciertas reglas fijas. Por lo tanto, dado que las figuras simbólicas comúnmente utilizadas en las matemáticas se consideran mediación pura, se usan solo para transmitir ideas matemáticas fr.La mente de un matemático a otro, y no sugieren más pruebas matemáticas. Las únicas dos cosas asumidas por el intuicionismo son la conciencia del tiempo y la existencia de una mente creativa.
intuicionismo y matemáticas clásicas Cada una postulan diferentes explicaciones de lo que significa llamar a una declaración matemática verdadera. En el intuicionismo, la verdad de una declaración no está estrictamente definida por su compleabilidad sola, sino por la capacidad de un matemático para intuir la declaración y probarlo mediante la mayor aclaración de otras construcciones mentales racionalmente consistentes.
El intuicionismo tiene serias implicaciones que contradicen algunos conceptos clave en las matemáticas clásicas. Quizás el más famoso de estos es el rechazo de la ley del medio excluido. En el sentido más básico, la ley del medio excluido dice que "a" o "no a" puede ser verdadno puede ser cierto al mismo tiempo. Los intuicionistas sostienen que es posible probar tanto "A" como "no A", siempre y cuando se puedan construir construcciones mentales que prueben cada una de manera consistente. En este sentido, la prueba en el razonamiento intuicionista no se refiere a demostrar si existe o no "A", sino que se define si tanto "A" como "No A" pueden construirse de manera coherente y constante como declaraciones matemáticas en la mente.
Aunque el intuicionismo nunca ha suplantado las matemáticas clásicas, todavía recibe mucha atención hoy. El estudio del intuicionismo se ha asociado con un amplio grado de avance en el estudio de las matemáticas, ya que reemplaza los conceptos sobre la verdad abstracta con conceptos sobre la justificación de las construcciones matemáticas. También se le ha recibido algún tratamiento en otras ramas de la filosofía por su preocupación por una mente idealizada y de creación de su subjetivo, que se ha comparado con la concepción fenomenológica de Husserl de lo "trascendenteAl sujeto. ”