O que é intuitionismo?

Intuitionismo é uma filosofia matemática que sustenta que a matemática é uma criação puramente formal da mente. Foi originado no início do século XX pelo matemático holandês L.E.J. Brouwer. O intuitionismo postula que a matemática é um processo interno e vazio de conteúdo pelo qual declarações matemáticas consistentes só podem ser concebidas e comprovadas como construções mentais. Nesse sentido, o intuitionismo contradiz muitos princípios fundamentais da matemática clássica, que sustenta que a matemática é a análise objetiva da existência externa. Além disso, não assume que a matemática é uma linguagem simbólica que deve seguir certas regras fixas. Assim, como as figuras simbólicas comumente usadas em matemática são consideradas pura mediação, elas são usadas apenas para transmitir idéias matemáticas deom a mente de um matemático para outro e, por si só, não sugere mais provas matemáticas. As únicas duas coisas assumidas pelo intuicionismo são a consciência do tempo e a existência de uma mente de criação.

Intuitionismo e matemática clássica Cada um poste diferentes explicações do que significa chamar uma declaração matemática de verdade. No intuitionismo, a verdade de uma declaração não é estritamente definida apenas por sua provabilidade, mas pela capacidade de um matemático intuir a declaração e provar isso pela elucidação adicional de outras construções mentais racionalmente consistentes.

Intuitionismo tem sérias implicações que contradizem alguns conceitos -chave na matemática clássica. Talvez o mais famoso deles seja a rejeição da lei do meio excluído. No sentido mais básico, a lei do meio excluída diz que "a" ou "não A" pode ser verdadeiro, mas ambosnão pode ser verdadeiro ao mesmo tempo. Os intuicionistas sustentam que é possível provar "A" e "não A", desde que possam ser construídas construções mentais, que provam cada uma de forma consistente. Nesse sentido, a prova do raciocínio intuicionista não se preocupa em provar se existe ou não "A", mas é definido se "A" e "não A" pode ser coerente e consistentemente construído como declarações matemáticas na mente.

Embora o intuitionismo nunca tenha suplantado a matemática clássica, ele ainda recebe muita atenção hoje. O estudo do intuicionismo tem sido associado a um amplo grau de avanço no estudo da matemática, pois substitui conceitos sobre a verdade abstrata por conceitos sobre a justificativa de construções matemáticas. Também recebeu algum tratamento em outros ramos da filosofia por sua preocupação com uma mente de criação idealizada e pan-subjetiva, que foi comparada à concepção fenomenológica de Husserl de "transcendentealvo. ”