Cos'è l'intuizionismo?
L'intuizionismo è una filosofia matematica che sostiene che la matematica è una creazione puramente formale della mente. Fu originato all'inizio del XX secolo dal matematico olandese L.E.J. Brouwer. L'intuizionismo pone che la matematica sia un processo interno e vuoto in base al quale le dichiarazioni matematiche coerenti possono essere concepite e dimostrate come costruzioni mentali. In questo senso, l'intuizionismo contraddice molti principi fondamentali della matematica classica, il che sostiene che la matematica è l'analisi obiettiva dell'esistenza esterna.
L'intuizionismo differisce dalle filosofie classiche della matematica, come il formalismo e il platonismo, in quanto non si assume l'esistenza di una realtà matematica esterna. Inoltre, non presume che la matematica sia un linguaggio simbolico che deve seguire alcune regole fisse. Pertanto, poiché le figure simboliche comunemente usate in matematica sono considerate pura mediazioni, vengono utilizzate solo per trasmettere idee matematiche frOm la mente di un matematico a un altro e non suggeriscono di per sé ulteriori prove matematiche. Le uniche due cose assunte dall'intuizionismo sono la consapevolezza del tempo e l'esistenza di una mente creazione.
Intuizionismo e matematica classica ciascuna pone diverse spiegazioni di cosa significhi definire una dichiarazione matematica vera. Nell'intuizionismo, la verità di un'affermazione non è strettamente definita dalla sua provabilità, ma piuttosto dalla capacità di un matematico di intuire la dichiarazione e dimostrarla con l'ulteriore chiarimento di altre costruzioni mentali razionalmente coerenti.
L'intuizionismo ha serie implicazioni che contraddicono alcuni concetti chiave nella matematica classica. Forse il più famoso di questi è il rifiuto della legge del mezzo escluso. Nel senso più semplice, la legge del mezzo escluso dice che "a" o "non a" può essere vera, ma entrambinon può essere vero allo stesso tempo. Gli intuizionisti sostengono che è possibile dimostrare sia "A" che "non A" fintanto che possono essere costruite costruzioni mentali che dimostrano ciascuna coerente. In questo senso, la prova nel ragionamento intuizionista non si preoccupa di dimostrare se esiste o meno "A", ma è invece definita dal fatto che sia "A" che "non A" possano essere costruiti in modo coerente e coerente
Sebbene l'intuizionismo non abbia mai soppiantato la matematica classica, riceve ancora molta attenzione oggi. Lo studio dell'intuizionismo è stato associato a un ampio grado di progresso nello studio della matematica, in quanto sostituisce i concetti sulla verità astratta con concetti sulla giustificazione delle costruzioni matematiche. È stato anche dato un trattamento in altri rami della filosofia per la sua preoccupazione per una mente idealizzata e pan-soggettiva, che è stata confrontata con la concezione fenomenologica di Husserl del "trascendenteAl soggetto. ”