Vad är intuitionism?

Intuitionism är en matematisk filosofi som säger att matematik är en rent formell skapelse av sinnet. Den har sitt ursprung i början av det tjugonde århundradet av den nederländska matematikern LEJ Brouwer. Intuitionism antyder att matematik är en intern, innehållstöm process där konsekventa matematiska uttalanden endast kan tänkas och bevisas som mentala konstruktioner. I detta avseende motsäger intuitionism många grundprinciper för klassisk matematik, vilket anser att matematik är den objektiva analysen av extern existens.

Intuitionism skiljer sig från klassiska filosofier av matematik, såsom formalism och platonism, genom att den inte antar att det finns en extern matematisk sammanhängande verklighet. Dessutom antar den inte att matematik är ett symboliskt språk som måste följa vissa fasta regler. Eftersom symboliska figurer som vanligtvis används i matematik anses vara ren medling, används de bara för att överföra matematiska idéer från en matematiker till en annan och föreslår i sig inte ytterligare matematiska bevis. De enda två saker som intuitionism antar är medvetenheten om tid och existensen av ett skapande sinne.

Intuitionism och klassisk matematik poserar var och en olika förklaringar av vad det betyder att kalla ett matematiskt uttalande sant. I intuitionism definieras inte ett påstående strikt av dess provbarhet, utan snarare av förmågan hos en matematiker att intuitera uttalandet och bevisa det genom ytterligare belysning av andra rationellt konsekventa mentala konstruktioner.

Intuitionism har allvarliga konsekvenser som motsäger vissa nyckelbegrepp i klassisk matematik. Kanske den mest kända av dessa är avslaget på lagen för den uteslutna medel. I den mest grundläggande meningen säger lagen i den uteslutna mitten att antingen "A" eller "inte A" kan vara sant, men båda kan inte vara sanna på samma gång. Intuitionister anser att det är möjligt att bevisa både "A" och "inte A" så länge mentala konstruktioner kan byggas som bevisar var och en konsekvent. I detta avseende handlar bevis i intuitionistisk resonemang inte om att bevisa huruvida ”A” existerar eller inte, utan definieras istället av om både “A” och “inte A” kan konstrueras konsekvent och konsekvent som matematiska uttalanden i sinnet.

Även om intuitionism aldrig har ersatt klassisk matematik, får den fortfarande mycket uppmärksamhet idag. Studien av intuitionism har förknippats med en stor grad av framsteg i studiet av matematik, eftersom den ersätter begrepp om abstrakt sanning med begrepp om rättfärdigandet av matematiska konstruktioner. Det har också fått en viss behandling i andra filosofiska grenar för sin omtanke med ett idealiserat och pan-subjektivt skapande sinne, som har jämförts med Husserls fenomenologiska uppfattning om det "transcendentala subjektet."