직관이란 무엇입니까?

직관주의는 수학이 순전히 공식적인 마음의 창조물이라는 견해를 가지고있는 수학적 철학입니다. 그것은 20 세기 초 네덜란드 수학자 LEJ Brouwer에 의해 시작되었습니다. 직관 론은 수학이 일관된 수학적 진술이 정신 구성으로 만 생각되고 입증 될 수있는 내부의 내용이없는 과정이라고 주장합니다. 이런 점에서 직관 론은 고전 수학의 많은 핵심 원칙과 모순되며, 수학은 외부 존재에 대한 객관적인 분석이라고 주장합니다.

직관주의는 외부 수학적으로 일관된 현실의 존재를 가정하지 않는다는 점에서 형식주의 및 플라톤주의와 같은 고전적인 수학 철학과 다릅니다. 또한 수학이 특정 고정 규칙을 따라야하는 상징적 언어라고 가정하지 않습니다. 따라서 수학에서 일반적으로 사용되는 상징적 인물은 순수한 중재로 간주되므로 수학 아이디어를 한 수학자의 마음에서 다른 수학자에게 전달하는 데에만 사용되며 추가 수학 증거를 제안하지는 않습니다. 직관 론에 의해 가정 된 유일한 것은 시간에 대한 인식과 창조하는 마음의 존재입니다.

직관주의와 고전 수학은 각각 수학적 진술을 참이라고 부르는 것이 무엇을 의미하는지에 대한 서로 다른 설명을 제시합니다. 직관주의에서, 진술의 진실은 그것의 입증 가능성만으로 엄격하게 정의되는 것이 아니라, 수학자가 진술을 직관하고 다른 합리적으로 일관된 정신 구성의 추가 설명에 의해 입증하는 능력에 의해 정의된다.

직관주의는 고전 수학의 일부 주요 개념과 모순되는 심각한 의미를 가지고 있습니다. 아마도 이것들 중 가장 유명한 것은 배제 된 중간의 법을 거부하는 것입니다. 가장 기본적인 의미에서, 제외 된 중간 법칙에 따르면“A”또는“not A”는 사실 일 수 있지만 동시에 둘 다 사실 일 수는 없습니다. 직관 론자들은 "A"와 "not A"를 모두 일관성있게 증명할 수있는 정신적 구조를 구축 할 수 있다면 증명할 수 있다고 주장합니다. 이런 의미에서 직관 론적 추론의 증거는“A”의 존재 여부를 증명하는 것이 아니라“A”와“not A”가 모두 수학적 진술로 일관성 있고 일관되게 구성 될 수 있는지에 의해 정의됩니다.

직관주의는 고전 수학을 대체 한 적이 없지만 오늘날에도 여전히 많은 관심을 받고 있습니다. 직관성 연구는 수학 연구에서 추상 진도에 대한 개념을 수학 구조의 정당화에 대한 개념으로 대체하기 때문에 광범위한 발전과 관련이 있습니다. 그것은 또한 다른 철학 분야에서도 이상적이고 범주 제적인 창조 마인드에 대한 관심을 받았으며, 이는“초월 적 주제”에 대한 Husserl의 현상 학적 개념과 비교되었다.