Was ist Intuitionismus?

Intuitionismus ist eine mathematische Philosophie, die besagt, dass Mathematik eine rein formale Schaffung des Geistes ist.Es wurde im frühen 20. Jahrhundert von niederländischer Mathematiker L.E.J.Brouwer.Der Intuitionismus setzt voraus, dass Mathematik ein interner, inhaltlich-leerer Prozess ist, bei dem konsistente mathematische Aussagen nur als mentale Konstruktionen konzipiert und sich als mentale Konstruktionen bewiesen werden können.In diesem Sinne widerspricht Intuitionismus vielen Kernprinzipien der klassischen Mathematik, die besagt, dass die Mathematik die objektive Analyse der externen Existenz ist.

Intuitionismus unterscheidetEine externe mathematisch kohärente Realität.Darüber hinaus wird nicht davon ausgegangen, dass Mathematik eine symbolische Sprache ist, die bestimmte feste Regeln befolgen muss.Da symbolische Figuren, die üblicherweise in der Mathematik üblicherweise verwendet werden, als reine Mediation angesehen werden, werden sie nur zur Übertragung mathematischer Ideen aus dem Geist eines Mathematikers zum anderen verwendet und deuten nicht an sich an sich auf weitere mathematische Beweise hin.Die einzigen zwei Dinge, die von Intuitionismus angenommen werden, sind das Bewusstsein für Zeit und die Existenz eines Schaffens.

Intuitionismus und klassische Mathematik sind jeweils unterschiedliche Erklärungen darüber, was es bedeutet, eine mathematische Aussage wahr zu bezeichnen.Im Intuitionismus ist die Wahrheit einer Aussage nicht nur durch ihre Bekanntheit definiert, sondern durch die Fähigkeit eines Mathematikers, die Aussage zu intuitiv und durch die weitere Aufklärung anderer rational konsequenter mentaler Konstruktionen zu beweisen.

Intuitionismus hat schwerwiegende Auswirkungen, die einigen Schlüsselkonzepten in der klassischen Mathematik widersprechen.Das vielleicht berühmteste davon ist die Ablehnung des Gesetzes der ausgeschlossenen Mitte.Im grundlegendsten Sinne besagt das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, dass entweder „A“ oder „nicht A“ wahr sein kann, aber beide können nicht gleichzeitig wahr sein.Intuitionisten sind der Ansicht, dass es möglich ist, sowohl "A" als auch "nicht" A "zu beweisen, solange mentale Konstruktionen gebaut werden können, die jeweils konsequent beweisen.In diesem Sinne befasst sich der Beweis im intuitionistischen Denken nicht mit dem Nachweis, ob „A“ existiert oder nicht, sondern wird stattdessen dadurch definiert, ob sowohl „a“ und „nicht a“ kohärent und konsequent als mathematische Aussagen im Geist konstruiert werden können.

Obwohl der Intuitionismus die klassische Mathematik noch nie ersetzt hat, erhält er heute noch viel Aufmerksamkeit.Die Untersuchung des Intuitionismus wurde mit einem breiten Maß an Fortschritt in der Untersuchung der Mathematik in Verbindung gebracht, da sie Konzepte über die abstrakte Wahrheit durch Konzepte über die Rechtfertigung mathematischer Konstruktionen ersetzt.Es wurde auch eine gewisse Behandlung in anderen Zweigen der Philosophie für seine Besorgnis mit einem idealisierten und pan-subjektiven Schaffungsgedanken erhalten, das mit Husserls phänomenologischem Konzept des „transzendentalen Subjekts“ verglichen wurde.