Hva er intuisjonisme?

Intuisjonisme er en matematisk filosofi som hevder at matematikk er en rent formell skapelse av sinnet. Det oppstod på begynnelsen av det tjuende århundre av den nederlandske matematikeren L.E.J. Brouwer. Intuisjonisme antyder at matematikk er en intern, innholdsratt prosess der konsistente matematiske utsagn bare kan tenkes og bevist som mentale konstruksjoner. I denne forstand er intuisjonisme i strid med mange kjerneprinsipper for klassisk matematikk, som mener at matematikk er den objektive analysen av ytre eksistens.

intuisjonisme skiller seg fra klassiske filosofier av matematikk, som formalisme og platonisme, ved at den ikke antar eksistensen av en ytre matematisk koherent virkelighet. I tillegg antar det ikke at matematikk er et symbolsk språk som må følge visse faste regler. Siden symbolske figurer som ofte brukes i matematikk, anses som ren mekling, brukes de bare til å overføre matematiske ideer frOm sinnet til en matematiker til en annen, og antyder ikke i seg selv ytterligere matematiske bevis. De eneste to tingene antatt av intuisjonisme er bevisstheten om tid og eksistens av et skapende sinn.

Intuisjonisme og klassisk matematikk poserer hver forskjellige forklaringer på hva det vil si å kalle en matematisk uttalelse. I intuisjonisme er sannheten i en uttalelse ikke strengt definert av dens provabilitet alene, men snarere av en matematikeres evne til å intuitere uttalelsen og bevise det ved ytterligere belysning av andre rasjonelt konsistente mentale konstruksjoner.

Intuisjonisme har alvorlige implikasjoner som er i strid med noen sentrale begreper i klassisk matematikk. Kanskje den mest kjente av disse er avvisning av loven i den ekskluderte midten. I den mest grunnleggende forstand sier loven for den ekskluderte midten at enten "a" eller "ikke en" kan være sann, men begge delerkan ikke være sant på samme tid. Intuisjonister mener at det er mulig å bevise både “A” og “ikke A” så lenge mentale konstruksjoner kan bygges som beviser hver enkelt. I denne forstand er bevis i intuisjonistiske resonnementer ikke opptatt av å bevise om “A” eksisterer eller ikke, men er i stedet definert av om både “A” og “ikke A” kan koherent og konsekvent konstruert som matematiske utsagn i sinnet.

Selv om intuisjonisme aldri har erstattet klassisk matematikk, får den fortsatt mye oppmerksomhet i dag. Studien av intuisjonisme har vært assosiert med en bred grad av avansement i studiet av matematikk, da den erstatter begreper om abstrakt sannhet med begreper om begrunnelsen av matematiske konstruksjoner. Det har også fått en viss behandling i andre filosofi grener for sin bekymring for et idealisert og pan-subjektiv som skaper sinn, som har blitt sammenlignet med Husserls fenomenologiske forestilling om “transcendental emne. ”