Co to jest intuicja?

Intuicyzm to filozofia matematyczna, która utrzymuje, że matematyka jest czysto formalnym tworem umysłu. Powstał na początku XX wieku przez holenderskiego matematyka LEJ Brouwera. Intuicyzm zakłada, że ​​matematyka jest procesem wewnętrznym, pozbawionym treści, w którym spójne stwierdzenia matematyczne można wymyślić i udowodnić jedynie jako konstrukcje mentalne. W tym sensie intuicjonizm zaprzecza wielu podstawowym zasadom matematyki klasycznej, która utrzymuje, że matematyka jest obiektywną analizą istnienia zewnętrznego.

Intuicyzm różni się od klasycznych filozofii matematyki, takich jak formalizm i platonizm, tym, że nie zakłada istnienia zewnętrznej matematycznie spójnej rzeczywistości. Ponadto nie zakłada się, że matematyka jest językiem symbolicznym, który musi przestrzegać pewnych ustalonych zasad. Tak więc, ponieważ figury symboliczne powszechnie stosowane w matematyce są uważane za czystą mediację, są one używane tylko do przekazywania matematycznych pomysłów z umysłu jednego matematyka na drugiego i same w sobie nie sugerują dalszych matematycznych dowodów. Jedyne dwie rzeczy zakładane przez intuicjonizm to świadomość czasu i istnienie umysłu tworzącego.

Intuicyzm i matematyka klasyczna zawierają różne wyjaśnienia, co to znaczy nazwać stwierdzenie matematyczne prawdziwym. W intuicjonalizmie prawda o stwierdzeniu nie jest ściśle określona przez samą jego sprawdzalność, ale raczej przez zdolność matematyka do intuicyjnego stwierdzenia i udowodnienia go przez dalsze wyjaśnienie innych racjonalnie spójnych konstrukcji mentalnych.

Intuicyzm ma poważne implikacje, które są sprzeczne z niektórymi kluczowymi pojęciami w matematyce klasycznej. Być może najbardziej znanym z nich jest odrzucenie prawa wykluczonego środka. W najbardziej podstawowym znaczeniu prawo wykluczonego środka mówi, że „A” lub „nie A” może być prawdziwe, ale oba nie mogą być prawdziwe jednocześnie. Intuicyści utrzymują, że można udowodnić zarówno „A”, jak i „nie A”, o ile można zbudować konstrukcje mentalne, które potwierdzają każde z nich konsekwentnie. W tym sensie dowód w intuicjonalistycznym rozumowaniu nie dotyczy dowodzenia, czy istnieje „A”, ale jest definiowany przez to, czy zarówno „A”, jak i „nie A” mogą być spójnie i konsekwentnie konstruowane jako matematyczne stwierdzenia w umyśle.

Chociaż intuicjonizm nigdy nie wyparł matematyki klasycznej, nadal cieszy się dużą popularnością. Badanie intuicjonizmu wiąże się z dużym postępem w nauce matematyki, ponieważ zastępuje pojęcia o prawdzie abstrakcyjnej koncepcjami dotyczącymi uzasadnienia konstrukcji matematycznych. Został także potraktowany w innych gałęziach filozofii ze względu na jego troskę o wyidealizowany i pan-subiektywny umysł tworzący, który został porównany z fenomenologiczną koncepcją „podmiotu transcendentalnego” Husserla.