Co to jest intuicjonizm?

Intuicjonizm to filozofia matematyczna, która utrzymuje, że matematyka jest czysto formalnym stworzeniem umysłu. Począł go na początku XX wieku przez holenderskiego matematyka L.E.J. Brouwer. Intuicjonizm zakłada, że ​​matematyka jest wewnętrznym procesem, w którym spójne stwierdzenia matematyczne mogą być wymyślone i udowodnione jako konstrukcje mentalne. W tym sensie intuionizm jest sprzeczny z wieloma podstawowymi zasadami klasycznej matematyki, która utrzymuje, że matematyka jest obiektywną analizą zewnętrznego egzystencji.

Intuionizm różni się od klasycznych filozofii matematyki, takich jak formalizm i platyzm platonizmu, że nie zakłada istnienia matematycznej matematycznej. Ponadto nie zakłada, że ​​matematyka jest językiem symbolicznym, który musi przestrzegać określonych stałych zasad. Zatem, ponieważ postacie symboliczne powszechnie stosowane w matematyce są uważane za czystą mediację, są one używane tylko do przekazywania pomysłów matematycznych FROm umysł jednego matematyka do drugiego i nie sugeruj samych samodzielnych dowodów matematycznych. Jedyne dwie rzeczy przyjęte przez intuicjonizm to świadomość czasu i istnienie tworzenia umysłu.

Intuicjonizm i matematyka klasyczna przedstawia różne wyjaśnienia tego, co to znaczy nazwać stwierdzenie matematyczne prawdziwe. W intuicjonizmie prawda o stwierdzeniu nie jest ściśle definiowana przez samą jego możliwość, ale raczej zdolność matematyka do intuituj stwierdzenia i udowodnienia go przez dalsze wyjaśnienie innych racjonalnie spójnych konstrukcji mentalnych.

Intuicjonizm ma poważne implikacje, które są sprzeczne z niektórymi kluczowymi koncepcjami w klasycznej matematyce. Być może najbardziej znanym z nich jest odrzucenie prawa wykluczonego środka. W najbardziej podstawowym sensie prawo wykluczonego środka mówi, że albo „A” lub „nie” może być prawdziwe, ale oba obaNie może być prawdziwe w tym samym czasie. Intuicyści uważają, że możliwe jest udowodnienie zarówno „A”, jak i „Nie A”, o ile można budować konstrukcje mentalne, które dowodzą każdego konsekwentnego. W tym sensie dowód w rozumowaniu intuicyjnym nie dotyczy udowodnienia, czy istnieje „A”, ale zamiast tego jest zdefiniowane przez to, czy zarówno „A”, jak i „Nie a” mogą być spójnie i konsekwentnie konstruowane jako stwierdzenia matematyczne w umyśle.

Chociaż intuicjonizm nigdy nie wyparł klasycznej matematyki, nadal przynosi wiele uwagi. Badanie intuicjonizmu wiąże się z szerokim stopniem postępu w badaniu matematyki, ponieważ zastępuje koncepcje abstrakcyjnej prawdy koncepcjami o uzasadnieniu konstrukcji matematycznych. Otrzymano również pewne leczenie w innych gałęziach filozofii za troskę o wyidealizowany i pane-subiektywny umysł, który został porównany z fenomenologiczną koncepcją Husserla „TranscendentAL Temat. ”