直観主義とは何ですか？

直観主義は数学的哲学であり、数学は純粋に正式な心の創造物であると考えています。 20世紀初頭にオランダの数学者L.E.J.によって生まれました。 Brouwer。 直観主義は、数学は内部的なコンテンツに特別なプロセスであり、一貫した数学的ステートメントは精神構造としてのみ考えられ、証明できると仮定しています。 この意味で、直観主義は古典数学の多くの中核原則と矛盾しており、数学は外部の存在の客観的分析であると考えています。 さらに、数学は特定の固定ルールに従わなければならない象徴的な言語であるとは想定していません。 したがって、数学で一般的に使用される象徴的な数字は純粋な調停と見なされるため、数学的なアイデアを送信するためにのみ使用されますある数学者の心を別の数学者から別のものにし、それ自体がさらなる数学的証拠を提案しません。 直観主義によって想定される2つのことは、時間の認識と創造心の存在です。

直観主義と古典的な数学は、それぞれ数学的な声明を真実と呼ぶことの意味の異なる説明を仮定します。 直観主義では、声明の真実は、その提供性だけではなく、数学者が声明を直感させ、他の合理的に一貫した精神構造のさらなる解明によってそれを証明する能力によって厳密に定義されています。

直観主義には、古典数学のいくつかの重要な概念と矛盾する深刻な意味があります。 おそらく、これらの中で最も有名なのは、除外された中間の法律の拒絶です。 最も基本的な意味で、除外された中間の法則は、「A」または「a」のいずれかが真実である可能性があるが、両方であると述べていますが、同時に真実であることはできません。 直観主義者は、それぞれが一貫して証明する精神構造を構築できる限り、「a」と「not a」の両方を証明することが可能であると考えています。 この意味で、直観主義の推論の証拠は、「a」が存在するかどうかを証明することに関係していませんが、代わりに「a」と「not a」の両方が心の数学的ステートメントとして一貫して一貫して構築できるかどうかによって定義されます。

直観主義は古典的な数学に取って代わったことはありませんが、今日でも大きな注目を集めています。 直観主義の研究は、抽象的な真実に関する概念を数学的構造の正当化に関する概念に置き換えるため、数学の研究における幅広い進歩に関連しています。 また、哲学の他の分野で、理想化された汎主観的な創造心に対する懸念のために、ある程度の治療が与えられました。al科目。」