¿Cuál es la tercera ley de Kepler?
La tercera ley de Kepler del movimiento planetario establece que el cuadrado del período orbital de cada planeta, representado como P 2 , es proporcional al cubo del eje semi mayor de cada planeta, R 3 . El período orbital de un planeta es simplemente la cantidad de tiempo en años que lleva una revolución completa. Un eje semi-mayor es una propiedad de todas las elipses y es la distancia desde el centro de la elipse hasta el punto en la órbita más alejada del centro.
El astrónomo y matemático Johannes Kepler (1571-1630) desarrolló sus tres leyes del movimiento planetario con respecto a cualquiera de los dos objetos en órbita, y no importa si esos dos objetos son estrellas, planetas, cometas o asteroides. Esto es principalmente cierto para dos objetos relativamente masivos en el espacio. Las leyes de Kepler cambiaron la forma en que los humanos estudiaron los movimientos de los cuerpos celestes.
El siguiente ejemplo se puede utilizar para demostrar las propiedades de cada relación con respecto a la tercera ley de Kepler. Si P 1 representa el período orbital del planeta A y R 1 representa el eje semi mayor del planeta A; P 2 representa el período orbital del planeta B y R 2 representa el eje semi mayor del planeta B; entonces la razón de (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , es decir, el cuadrado del período orbital de cada planeta, es igual a la razón de (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , el cubo de cada semiproducto de cada planeta eje mayor. Por lo tanto, como expresión, la tercera ley de Kepler muestra que (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 .
En lugar de razones o proporciones, la tercera ley de Kepler se puede resumir usando el tiempo y la distancia. A medida que los planetas, los cometas o los asteroides se acercan al Sol, aumentan sus velocidades; Cuando los planetas, cometas o asteroides se alejan, sus velocidades disminuyen. Por lo tanto, el aumento de velocidad de un cuerpo es similar al aumento de velocidad de otro cuerpo cuando se toman en cuenta sus dos distancias, sus ejes semi-principales. Es por eso que Mercurio, el planeta más interno, gira tan rápido y Plutón, anteriormente considerado el planeta más externo, gira tan lentamente.
En un ejemplo del mundo real usando Mercurio y Plutón, tenga en cuenta que los números más grandes son los de Plutón y recuerde (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . En este caso, (0.240) 2 / (249) 2 = (0.39) 3 / (40) 3 . Por lo tanto, 9.29 x 10 -7 = 9.26 x 10 -7 .
Mercurio siempre está cerca del Sol, por lo que su velocidad es alta. Plutón siempre está lejos del Sol, por lo que su velocidad es lenta, pero la velocidad de ninguno de los objetos es constante. Aunque Mercurio está cerca y Plutón está lejos, ambos tienen momentos durante sus períodos orbitales de velocidad creciente y decreciente. Independientemente de las diferencias, el cuadrado del período orbital de cada planeta es proporcional al cubo del eje semi mayor de cada planeta.