Jakie jest trzecie prawo Keplera?
Trzecia zasada ruchu planet Keplera mówi, że kwadrat okresu orbitalnego każdej planety, reprezentowany jako P2 , jest proporcjonalny do sześcianu pół-dużej osi każdej planety, R3 . Okres obiegu orbity planety to po prostu ilość czasu w latach potrzebna na jedną pełną rewolucję. Oś pół-główna jest własnością wszystkich elips i jest odległością od środka elipsy do punktu na orbicie, która jest najdalej od centrum.
Astronom i matematyk Johannes Kepler (1571-1630) opracował swoje trzy prawa ruchu planet w odniesieniu do dowolnych dwóch obiektów na orbicie i nie ma znaczenia, czy te dwa obiekty są gwiazdami, planetami, kometami lub asteroidami. Dotyczy to głównie dowolnych dwóch stosunkowo masywnych obiektów w kosmosie. Prawa Keplera zmieniły sposób, w jaki ludzie badali ruchy ciał niebieskich.
Poniższy przykład może posłużyć do wykazania właściwości każdego stosunku w odniesieniu do trzeciego prawa Keplera. Jeśli P 1 reprezentuje okres orbity Planety A, a R 1 oznacza pół-większą oś Planety A; P2 reprezentuje okres orbity planety B, a R2 reprezentuje pół-większą oś planety B; następnie stosunek (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , czyli kwadrat okresu orbitalnego każdej planety, jest równy stosunkowi (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , sześcianu pół- główna oś. Tak więc, jako wyrażenie, trzecie prawo Keplera pokazuje, że (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 .
Zamiast proporcji lub proporcji trzecie prawo Keplera można podsumować za pomocą czasu i odległości. Gdy planety, komety lub asteroidy zbliżają się do Słońca, ich prędkość rośnie; gdy planety, komety lub asteroidy oddalają się dalej, ich prędkości zmniejszają się. Dlatego wzrost prędkości jednego ciała jest podobny do wzrostu prędkości innego ciała, gdy bierze się pod uwagę obie ich odległości - ich pół-główne osie. Właśnie dlatego Merkury, najbardziej wewnętrzna planeta, obraca się tak szybko, a Pluton, poprzednio uważany za najbardziej zewnętrzną planetę, obraca się tak wolno.
W prawdziwym przykładzie z użyciem Merkurego i Plutona zwróć uwagę, że większe liczby to Plutona i pamiętaj (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . W tym przypadku (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Dlatego 9,29 x 10 -7 = 9,26 x 10 -7 .
Rtęć jest zawsze blisko Słońca, więc jej prędkość jest duża. Pluton jest zawsze z dala od Słońca, więc jego prędkość jest niska, ale prędkość żadnego obiektu nie jest stała. Mimo że Merkury jest blisko, a Pluton jest daleko, obaj mają czas w swoich orbitalnych okresach zwiększania i zmniejszania prędkości. Niezależnie od różnic, kwadrat okresu orbitalnego każdej planety jest proporcjonalny do sześcianu pół-dużej osi każdej planety.