Qual é a Terceira Lei de Kepler?
A terceira lei de movimento planetário de Kepler afirma que o quadrado do período orbital de cada planeta, representado como P 2 , é proporcional ao cubo do eixo semi-principal de cada planeta, R 3 . O período orbital de um planeta é simplesmente a quantidade de tempo em anos que leva para uma revolução completa. Um eixo semi-principal é uma propriedade de todas as elipses e é a distância do centro da elipse até o ponto da órbita mais distante do centro.
O astrônomo e matemático Johannes Kepler (1571-1630) desenvolveu suas três leis do movimento planetário em relação a dois objetos em órbita, e não faz diferença se esses dois objetos são estrelas, planetas, cometas ou asteróides. Isso ocorre principalmente para dois objetos relativamente grandes no espaço. As leis de Kepler mudaram a maneira como os humanos estudavam os movimentos dos corpos celestes.
O exemplo a seguir pode ser usado para demonstrar as propriedades de cada proporção em relação à terceira lei de Kepler. Se P1 representa o período orbital do planeta A e R1 representa o eixo semi-principal do planeta A; P2 representa o período orbital do planeta B e R2 representa o eixo semi-principal do planeta B; então a razão de (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , ou seja, o quadrado do período orbital de cada planeta, é igual à razão de (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , o cubo da semi- eixo principal. Assim, como expressão, a terceira lei de Kepler mostra que (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 .
Em vez de proporções ou proporções, a terceira lei de Kepler pode ser resumida usando o tempo e a distância. À medida que planetas, cometas ou asteróides se aproximam do Sol, suas velocidades aumentam; quando planetas, cometas ou asteróides se afastam, suas velocidades diminuem. Portanto, o aumento de velocidade de um corpo é semelhante ao aumento de velocidade de outro corpo quando ambas as distâncias - seus eixos semi-principais - são levadas em consideração. É por isso que Mercúrio, o planeta mais interno, gira tão rapidamente e Plutão, anteriormente considerado o planeta mais externo, gira tão lentamente.
Em um exemplo do mundo real usando Mercúrio e Plutão, observe que os números maiores são de Plutão e lembre-se (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . Nesse caso, (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Portanto, 9,29 x 10 -7 = 9,26 x 10 -7 .
O mercúrio está sempre perto do Sol, então sua velocidade é alta. Plutão está sempre longe do Sol, então sua velocidade é lenta, mas a velocidade de nenhum objeto é constante. Embora Mercúrio esteja por perto e Plutão esteja longe, ambos têm momentos durante seus períodos orbitais de velocidade crescente e decrescente. Independentemente das diferenças, o quadrado do período orbital de cada planeta é proporcional ao cubo do eixo semi-principal de cada planeta.