Vad är Keplers tredje lag?
Keplers tredje planet för planetrörelse säger att kvadratet för varje planets omloppsperiod, representerad som P2 , är proportionell mot kuben för varje planets halv-huvudaxel, R3 . En planets omloppsperiod är helt enkelt tiden i år som det tar för en komplett revolution. En halv-huvudaxel är en egenskap för alla ellipser och är avståndet från ellipsens centrum till punkten på den bana som är längst bort från mitten.
Astronom och matematiker Johannes Kepler (1571-1630) utvecklade sina tre lagar om planetrörelse med avseende på två föremål i omloppsbana, och det gör ingen skillnad om dessa två föremål är stjärnor, planeter, kometer eller asteroider. Detta gäller mest för alla två relativt massiva föremål i rymden. Keplers lagar förändrade hur människor studerade himmelkropparnas rörelser.
Följande exempel kan användas för att demonstrera egenskaperna hos varje förhållande med avseende på Keplers tredje lag. Om P 1 representerar Planet A: s omloppsperiod och R ' representerar Planet A: s halv-huvudaxel; P 2 representerar Planet B: s omloppsperiod och R2 representerar Planet B: s halv-huvudaxel; sedan är förhållandet mellan (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , det vill säga kvadratet för varje planets omloppsperiod, lika med förhållandet mellan (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , kuben för varje planets semi- huvudaxel. Såsom ett uttryck visar Keplers tredje lag att (P1) 2 / (P2) 2 = (R1) 3 / (R2) 3 .
I stället för förhållanden eller proportioner kan Keplers tredje lag sammanfattas med tid och avstånd. När planeter, kometer eller asteroider närmar sig solen ökar deras hastighet; när planeter, kometer eller asteroider kommer längre bort minskar deras hastigheter. Därför är en kropps hastighetsökning liknar en annan kropps hastighetsökning när båda deras avstånd - deras halv-stora axlar - beaktas. Det är därför Mercury, den inre mest planeten, kretsar så snabbt och Pluto, tidigare betraktad som den yttersta planeten, kretsar så långsamt.
I ett verkligt exempel med Merkurius och Pluto, notera att de större siffrorna är Plutos och kom ihåg (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . I detta fall (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Därför 9,29 x 10-7 = 9,26 x 10-7 .
Kviktsølv är alltid nära solen, så dess hastighet är hög. Pluto är alltid borta från solen, så dess hastighet är långsam, men ingen av objektets hastighet är konstant. Även om Merkurius ligger i närheten och Pluto är långt borta, har båda tider under sina omloppsperioder med ökande och minskande hastighet. Oavsett skillnader är kvadraten på varje planets omloppsperiod proportionell mot kuben för varje planets halv-huvudaxel.