Co je Keplerův třetí zákon?
Keplerův třetí zákon planetárního pohybu uvádí, že čtverec oběžné dráhy každé planety, reprezentovaný jako P2 , je úměrný krychli každé poloosy hlavní planety R3 . Oběžná doba planety je prostě množství času v letech, které je zapotřebí pro jednu úplnou revoluci. Semifinální osa je vlastnost všech elips a je vzdálenost od středu elipsy k bodu na oběžné dráze, která je nejvzdálenější od středu.
Astronom a matematik Johannes Kepler (1571-1630) vyvinul své tři zákony planetárního pohybu s ohledem na jakékoli dva objekty na oběžné dráze a nezáleží na tom, zda tyto dva objekty jsou hvězdy, planety, komety nebo asteroidy. To platí většinou pro jakékoli dva relativně velké objekty ve vesmíru. Keplerovy zákony změnily způsob, jakým lidé studovali pohyby nebeských těl.
Následující příklad lze použít k prokázání vlastností každého poměru s ohledem na Keplerův třetí zákon. Pokud P 1 představuje orbitální období planety A a R 1 představuje polo-hlavní osu planety A; P2 představuje orbitální období planety B a R2 představuje poloosou hlavní planetu B; pak poměr (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , tj. čtverec oběžné dráhy každé planety, se rovná poměru (R 1 ) 3 / (R2) 3 , krychle semifinále každé planety hlavní osa. Jako vyjádření tedy třetí Keplerův zákon ukazuje, že (P1) 2 / (P2) 2 = (R1) 3 / (R2) 3 .
Namísto poměrů nebo proporcí lze třetí zákon Keplera shrnout pomocí času a vzdálenosti. Jak se planety, komety nebo asteroidy přibližují ke Slunci, jejich rychlost se zvyšuje; když se planety, komety nebo asteroidy dostanou dál, jejich rychlost klesá. Zvýšení rychlosti jednoho těla je proto podobné zvýšení rychlosti jiného těla, když jsou brány v úvahu obě jejich vzdálenosti - jejich hlavní hlavní osy. To je důvod, proč se Merkur, nejvnitřnější planeta, točí tak rychle a Pluto, dříve považovaný za nejvzdálenější planetu, se točí tak pomalu.
V příkladu skutečného světa používajícího Merkur a Pluto si všimněte, že větší čísla jsou čísla Pluta a pamatujte si (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R2) 3 . V tomto případě (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Proto 9,29 x 10-7 = 9,26 x 10-7 .
Merkur je vždy blízko Slunce, takže jeho rychlost je vysoká. Pluto je vždy pryč od Slunce, takže jeho rychlost je pomalá, ale ani rychlost objektu není konstantní. I když je Merkur blízko a Pluto je daleko, oba mají během orbitálních období časy zvyšování a snižování rychlosti. Bez ohledu na rozdíly je čtverec oběžné dráhy každé planety úměrný krychli poloosy hlavní planety každé planety.