Qual è la terza legge di Keplero?
La terza legge di Keplero del moto planetario afferma che il quadrato del periodo orbitale di ciascun pianeta, rappresentato come P 2 , è proporzionale al cubo dell'asse semi-maggiore di ogni pianeta, R 3 . Il periodo orbitale di un pianeta è semplicemente la quantità di tempo in anni impiegata per una rivoluzione completa. Un asse semi-maggiore è una proprietà di tutte le ellissi ed è la distanza dal centro dell'ellisse per puntare sull'orbita più lontana dal centro.
L'astronomo e matematico Johannes Kepler (1571-1630) sviluppò le sue tre leggi del moto planetario rispetto a due oggetti in orbita, e non fa differenza se quei due oggetti sono stelle, pianeti, comete o asteroidi. Questo è vero soprattutto per due oggetti relativamente massicci nello spazio. Le leggi di Keplero cambiarono il modo in cui gli umani studiavano i movimenti dei corpi celesti.
L'esempio seguente può essere usato per dimostrare le proprietà di ciascun rapporto rispetto alla terza legge di Keplero. Se P 1 rappresenta il periodo orbitale del Pianeta A e R 1 rappresenta l'asse semi-maggiore del Pianeta A; P 2 rappresenta il periodo orbitale del Pianeta B e R 2 rappresenta l'asse semi-maggiore del Pianeta B; quindi il rapporto di (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , ovvero il quadrato del periodo orbitale di ciascun pianeta, è uguale al rapporto di (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , il cubo del semi- di ogni pianeta asse maggiore. Quindi, come espressione, la terza legge di Keplero mostra che (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 .
Invece di rapporti o proporzioni, la terza legge di Keplero può essere riassunta usando il tempo e la distanza. Man mano che pianeti, comete o asteroidi si avvicinano al Sole, la loro velocità aumenta; quando pianeti, comete o asteroidi si allontanano, la loro velocità diminuisce. Pertanto, l'aumento di velocità di un corpo è simile all'aumento di velocità di un altro corpo quando vengono prese in considerazione entrambe le distanze - i loro assi semi-maggiori. Questo è il motivo per cui Mercurio, il pianeta più interno, gira così rapidamente e Plutone, precedentemente considerato il pianeta più esterno, gira così lentamente.
In un esempio del mondo reale che usa Mercurio e Plutone, nota che i numeri più grandi sono quelli di Plutone e ricorda (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . In questo caso, (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Pertanto, 9,29 x 10 -7 = 9,26 x 10 -7 .
Il mercurio è sempre vicino al sole, quindi la sua velocità è alta. Plutone è sempre lontano dal Sole, quindi la sua velocità è lenta, ma nessuna velocità dell'oggetto è costante. Anche se Mercurio è vicino e Plutone è lontano, entrambi hanno periodi durante i loro periodi orbitali di velocità crescente e decrescente. Indipendentemente dalle differenze, il quadrato del periodo orbitale di ciascun pianeta è proporzionale al cubo dell'asse semi-maggiore di ciascun pianeta.