Hvad er Keplers tredje lov?
Keplers tredje planet for bevægelse angiver, at kvadratet af hver planet's orbitalperiode, repræsenteret som P 2 , er proportional med terningen af hver planet's halvhovedakse, R3 . En planets orbital periode er simpelthen den tid i år, det tager for en komplet revolution. En semi-større akse er en egenskab for alle ellipser og er afstanden fra midten af ellipsen til punktet på den bane, der er længst væk fra midten.
Astronom og matematiker Johannes Kepler (1571-1630) udviklede sine tre love om planetarisk bevægelse med hensyn til to objekter i kredsløb, og det gør ingen forskel, hvis disse to objekter er stjerner, planeter, kometer eller asteroider. Dette gælder mest for alle to relativt massive genstande i rummet. Keplers love ændrede måden, hvorpå mennesker studerede himmellegemers bevægelser.
Følgende eksempel kan bruges til at demonstrere egenskaberne for hvert forhold med hensyn til Keplers tredje lov. Hvis P 1 repræsenterer Planet A's orbitale periode, og R1 repræsenterer Planet A's semi-major akse; P 2 repræsenterer Planet B's orbitale periode, og R2 repræsenterer Planet B's semi-major akse; derefter er forholdet mellem (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , det vil sige kvadratet for hver planets orbitalperiode, lig med forholdet mellem (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , terningen af hver planet's semi- hovedakse. Som et udtryk viser Keplers tredje lov således, at (P 1 ) 2 / (P2) 2 = (R 1 ) 3 / (R2) 3 .
I stedet for forhold eller proportioner, kan Keplers tredje lov opsummeres ved hjælp af tid og afstand. Når planeter, kometer eller asteroider kommer tættere på solen, øges deres hastighed; når planeter, kometer eller asteroider kommer længere væk, falder deres hastighed. Derfor ligner et legems hastighedsforøgelse det andet legems hastighedsforøgelse, når begge deres afstande - deres halvhovedakse - tages i betragtning. Dette er grunden til, at Merkur, den indre mest planet, drejer så hurtigt, og Pluto, der tidligere blev betragtet som den ydre planet, drejer så langsomt.
I et ægte verdenseksempel, der bruger Mercury og Pluto, skal du bemærke, at de større antal er Pluto, og husk (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . I dette tilfælde er (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Derfor 9,29 x 10-7 = 9,26 x 10-7 .
Kviksølv er altid i nærheden af solen, så dens hastighed er høj. Pluto er altid væk fra solen, så dens hastighed er langsom, men ingen af objektets hastighed er konstant. Selvom Merkur er tæt på, og Pluto er langt væk, har begge tidspunkter i deres orbitalperioder med stigende og faldende hastighed. Uanset forskelle er kvadratet for hver planet sin orbitalperiode proportional med terningen af hver planet's halvhovedakse.