Hva er Keplers tredje lov?
Keplers tredje lov om planetenes bevegelse sier at kvadratet av hver planets omløpsperiode, representert som P 2 , er proporsjonal med kuben til hver planets halvhovedakse, R3 . En planets omløpsperiode er ganske enkelt tiden i år det tar for en komplett revolusjon. En semi-hovedakse er en egenskap for alle ellipser og er avstanden fra midten av ellipsen til punktet på bane som er lengst borte fra sentrum.
Astronom og matematiker Johannes Kepler (1571-1630) utviklet sine tre lover om planetarisk bevegelse med hensyn til to objekter i bane, og det gjør ingen forskjell om disse to objektene er stjerner, planeter, kometer eller asteroider. Dette gjelder for det meste for to relativt massive gjenstander i rommet. Keplers lover endret måten mennesker studerte bevegelsene til himmellegemer på.
Følgende eksempel kan brukes for å demonstrere egenskapene til hvert forhold med hensyn til Keplers tredje lov. Hvis P 1 representerer Planet As orbitale periode og R 1 representerer Planet As halv-hovedakse; P 2 representerer Planet Bs orbitale periode og R 2 representerer Planet Bs semi-hovedakse; da er forholdet mellom (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , det vil si kvadratet for hver planet sin orbitalperiode, lik forholdet til (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , kuben til hver planets semi- hovedaksen. Som et uttrykk viser Keplers tredje lov at (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R2) 3 .
I stedet for forhold eller proporsjoner, kan Keplers tredje lov oppsummeres ved hjelp av tid og avstand. Når planeter, kometer eller asteroider kommer nærmere sola, øker hastigheten deres; når planeter, kometer eller asteroider kommer lenger unna, reduseres hastigheten. Derfor tilsvarer det ene kroppens hastighetsøkning den andre kroppens hastighetsøkning når begge avstandene deres - deres halv-store akser - tas i betraktning. Dette er grunnen til at Merkur, den indre mest planeten, kretser så raskt og Pluto, tidligere regnet som den ytterste planeten, kretser så sakte.
I et ekte verdenseksempel som bruker Merkur og Pluto, legg merke til at de større tallene er Pluto og husk (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . I dette tilfellet (0,240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Derfor 9,29 x 10-7 = 9,26 x 10-7 .
Kvikksølv er alltid i nærheten av solen, så hastigheten er høy. Pluto er alltid borte fra solen, så hastigheten er treg, men ingen av objektets hastighet er konstant. Selv om kvikksølv er i nærheten og Pluto er langt borte, har begge tider i løpet av sin omløpsperiode med økende og synkende hastighet. Uavhengig av forskjeller, er kvadratet av hver planets omløpsperiode proporsjonal med kuben til hver planets halvhovedakse.