Wat is de derde wet van Kepler?
De derde wet van Kepler over planetaire beweging stelt dat het kwadraat van de omlooptijd van elke planeet, weergegeven als P 2 , evenredig is aan de kubus van de semi-hoofdas van elke planeet, R3 . De omlooptijd van een planeet is gewoon de hoeveelheid tijd in jaren die nodig is voor een volledige revolutie. Een semi-hoofdas is een eigenschap van alle ellipsen en is de afstand van het midden van de ellips tot het punt op de baan die het verst van het midden verwijderd is.
Astronoom en wiskundige Johannes Kepler (1571-1630) ontwikkelden zijn drie wetten van planetaire beweging met betrekking tot twee willekeurige objecten in een baan, en het maakt niet uit of deze twee objecten sterren, planeten, kometen of asteroïden zijn. Dit geldt meestal voor twee relatief massieve objecten in de ruimte. De wetten van Kepler veranderden de manier waarop mensen de bewegingen van hemellichamen bestudeerden.
Het volgende voorbeeld kan worden gebruikt om de eigenschappen van elke verhouding aan te tonen met betrekking tot de derde wet van Kepler. Als P 1 de omlooptijd van planeet A voorstelt en R1 de semi-hoofdas van planeet A; P2 staat voor de omlooptijd van Planet B. en R2 staat voor de semi-hoofdas van Planet B. dan is de verhouding van (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , dat wil zeggen het kwadraat van de baanperiode van elke planeet, gelijk aan de verhouding van (R 1 ) 3 / (R2) 3 , de kubus van de semi- hoofdas. Dus als een uitdrukking laat de derde wet van Kepler zien dat (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R2) 3 .
In plaats van verhoudingen of verhoudingen kan de derde wet van Kepler worden samengevat met behulp van tijd en afstand. Naarmate planeten, kometen of asteroïden dichter bij de zon komen, nemen hun snelheden toe; wanneer planeten, kometen of asteroïden verder weg komen, nemen hun snelheden af. Daarom is de snelheidsverhoging van een lichaam vergelijkbaar met de snelheidsverhoging van een ander lichaam wanneer beide afstanden - hun semi-hoofdassen - in aanmerking worden genomen. Dit is de reden waarom Mercurius, de binnenste planeet, zo snel draait en Pluto, voorheen beschouwd als de buitenste planeet, draait zo langzaam.
Merk in het echte voorbeeld met Mercurius en Pluto op dat de grotere getallen die van Pluto zijn en onthoud (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . In dit geval is (0.240) 2 / (249) 2 = (0.39) 3 / (40) 3 . Daarom 9,29 x 10-7 = 9,26 x 10-7 .
Mercurius is altijd in de buurt van de zon, dus de snelheid is hoog. Pluto is altijd weg van de zon, dus de snelheid is langzaam, maar de snelheid van geen van beide objecten is constant. Hoewel Mercurius dichtbij is en Pluto ver weg is, hebben beide tijden in hun omlooptijd van toenemende en afnemende snelheid. Ongeacht verschillen is het kwadraat van de omlooptijd van elke planeet evenredig met de kubus van de semi-hoofdas van elke planeet.