Quelle est la troisième loi de Kepler?

La troisième loi du mouvement planétaire de Kepler stipule que le carré de la période orbitale de chaque planète, représenté comme p ² , est proportionnel au cube de l'axe semi-major de chaque planète, r

3

. La période orbitale d'une planète est simplement la durée des années qu'il faut pour une révolution complète. A semi-major axis is a property of all ellipses and is the distance from the center of the ellipse to point on the orbit that is furthest away from the center.

Astronomer and mathematician Johannes Kepler (1571-1630) developed his three laws of planetary motion with respect to any two objects in orbit, and it makes no difference if those two objects are stars, planets, comets or astéroïdes. Cela est principalement vrai pour deux objets relativement massifs dans l'espace. Les lois de Kepler ont changé la façon dont les humains ont étudié les mouvements des corps célestes.

L'exemple suivant peut être utilisé pour démontrer les propriétés de chaque rapport par rapport à la troisième loi de Kepler. Si P 1 représente la période orbitale de Planet A et r représente l'axe semi-majeur de Planet A; p ₂ représente la période orbitale de la planète B et r ₂ représente l'axe semi-majeur de la planète B; Ensuite, le rapport de (P _{1 )}

2 / (P _{2 )}

2 , c'est-à-dire le carré de la période orbitale de chaque planète, est égal au rapport de (r 1 )

3

/ (r )

3 , le cube de chaque plan axe semi-majeur. Ainsi, en tant qu'expression, la troisième loi de Kepler montre que (p _{1 ) ² / (p 2 )}

2

= (r 1 )

3

/ (r 2 )

3

.

.

Au lieu des ratios ou des proportions, la troisième loi de Kepler peut être résumée en utilisant le temps et la distance. À mesure que les planètes, les comètes ou les astéroïdes se rapprochent du soleil, leurs vitesses augmentent; Lorsque les planètes, les comètes ou les astéroïdes s'éloignent, leur speeDS diminue. Par conséquent, l'augmentation de la vitesse d'un corps est similaire à l'augmentation de la vitesse d'un autre corps lorsque leurs deux distances - leurs axes semi-majoraires - sont prises en considération. C'est pourquoi Mercury, la planète la plus intérieure, tourne si rapidement et Pluton, anciennement considéré comme la planète la plus extérieure, tourne si lentement.

Dans un exemple du monde réel en utilisant Mercure et Pluton, notez que les plus grands nombres sont ceux de Pluton et Remember (P 1 )

2

/ (p 2 )

2

= (r 1 )

3

/ (r 2 )

3 . Dans ce cas, (0,240)

2 / (249)

2 = (0,39)

3 / (40) 3 . Par conséquent, 9.29 x 10 ^-7 = 9,26 x 10 ^-7 .

Le mercure est toujours près du soleil, donc sa vitesse est élevée. Pluton est toujours loin du soleil, donc sa vitesse est lente, mais aucune vitesse de l'objet n'est constante. Même si le mercure est à proximité et que Pluton est loin, les deux ont des moments pendant leurs périodes orbitales d'augmentation et de décorréintégration la vitesse. Quelles que soient les différences, le carré de la période orbitale de chaque planète est proportionnel au cube de l'axe semi-majeur de chaque planète.