Qu'est-ce que la troisième loi de Kepler?
La troisième loi de Kepler sur le mouvement des planètes stipule que le carré de la période orbitale de chaque planète, représenté par P 2 , est proportionnel au cube du demi-grand axe de chaque planète, R 3 . La période orbitale d'une planète est simplement le temps, en années, qu'il faut pour une révolution complète. Un demi-grand axe est une propriété de toutes les ellipses et correspond à la distance entre le centre de l’ellipse et l’orbite la plus éloignée du centre.
L'astronome et mathématicien Johannes Kepler (1571-1630) a développé ses trois lois du mouvement planétaire par rapport à deux objets quelconques en orbite, et cela ne fait aucune différence si ces deux objets sont des étoiles, des planètes, des comètes ou des astéroïdes. Ceci est principalement vrai pour deux objets relativement massifs dans l'espace. Les lois de Kepler ont changé la façon dont les humains ont étudié les mouvements des corps célestes.
L'exemple suivant peut être utilisé pour démontrer les propriétés de chaque rapport par rapport à la troisième loi de Kepler. Si P 1 représente la période orbitale de la planète A et R 1 représente le demi-grand axe de la planète A; P 2 représente la période orbitale de la planète B et R 2, son demi-grand axe; alors le rapport de (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 , c'est-à-dire le carré de la période orbitale de chaque planète, est égal au rapport de (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 , le cube de la demi-lune de chaque planète axe majeur. Ainsi, à titre d’expression, la troisième loi de Kepler montre que (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 .
Au lieu de ratios ou de proportions, la troisième loi de Kepler peut être résumée en utilisant le temps et la distance. À mesure que les planètes, les comètes ou les astéroïdes se rapprochent du Soleil, leur vitesse augmente; lorsque les planètes, les comètes ou les astéroïdes s’éloignent, leur vitesse diminue. Par conséquent, l'augmentation de la vitesse d'un corps est similaire à celle d'un autre corps lorsque leurs deux distances - leur demi-axe majeur - sont prises en compte. C'est pourquoi Mercure, la planète la plus intérieure, tourne si vite et Pluton, autrefois considérée comme la planète la plus externe, tourne si lentement.
Dans un exemple concret utilisant Mercure et Pluton, notez que les chiffres les plus importants sont ceux de Pluton et rappelez-vous (P 1 ) 2 / (P 2 ) 2 = (R 1 ) 3 / (R 2 ) 3 . Dans ce cas, (0.240) 2 / (249) 2 = (0,39) 3 / (40) 3 . Donc, 9,29 x 10 -7 = 9,26 x 10 -7 .
Le mercure est toujours proche du soleil, sa vitesse est donc élevée. Pluton est toujours à l'écart du Soleil, sa vitesse est donc lente, mais la vitesse de l'un ou l'autre objet n'est pas constante. Même si Mercure est proche et Pluton est très éloigné, les deux périodes ont des périodes de vitesse croissante et décroissante pendant leur orbite. Quelles que soient les différences, le carré de la période orbitale de chaque planète est proportionnel au cube du demi-grand axe de chaque planète.