Qu'est-ce qu'un polyèdre?

Un polyèdre est une forme tridimensionnelle délimitée par une série de plans plats connus sous le nom de faces. Un exemple simple est un cube, un polyèdre à six faces à faces carrées. Il existe en fait des controverses dans le monde des mathématiques sur la définition exacte d'un polyèdre, et certaines disciplines mathématiques utilisent ce terme pour décrire un type de forme très spécifique. Toutefois, dans la plupart des cas, la définition d’une forme tridimensionnelle caractérisée par des faces plates est raisonnablement précise.

Chaque face d'un polyèdre est un polygone, un autre type de figure géométrique. Les polygones sont des figures plates constituées d’une série de segments de ligne de connexion formant une forme fermée. Un rectangle est un simple polygone créé avec quatre segments de droite, une étoile étant un exemple plus complexe de polygone. Les polygones d'un polyèdre peuvent varier considérablement en taille, en forme et en disposition. Lorsque tous les polygones sont identiques, la forme résultante est appelée "polyèdre symétrique".

En règle générale, un polyèdre est nommé en fonction du nombre de faces dont il dispose. Un octaèdre a huit faces, un dodécaèdre en a 12 et ainsi de suite. Parfois, des termes descriptifs sur la forme seront également ajoutés. Une pyramide, par exemple, est un type spécial de polyèdre à quatre ou cinq côtés. Les polyèdres étoilés ont de nombreux affleurements pyramidaux appelés stellations qui créent une série de points, ce qui donne au polyèdre une forme d'étoile en trois dimensions.

Les polyèdres peuvent être convexes, ce qui signifie qu'une ligne tracée entre deux points quelconques de la forme traversera la forme sans dépasser les limites, ou non convexe, dans laquelle la ligne passera à l'extérieur de la forme. Un bloc rectangulaire est un exemple de polyèdre convexe: si vous tracez une ligne imaginaire entre deux points quelconques du bloc, elle traversera le bloc. En revanche, un polyèdre étoilé est non convexe, car des points sortant du corps de la forme peuvent être dessinés entre les stellations.

Les gens interagissent avec les polyèdres tous les jours et leur étude est essentielle pour une grande variété d’industries. Par exemple, de nombreux produits sont emballés dans des conteneurs polyédriques, conçus pour une efficacité de fabrication et une empilabilité optimales. Beaucoup de maisons sont de ces formes, créées avec une série de plans plats qui ont été utilisés pour créer un espace clos. L'étude des polyèdres a tendance à être introduite aux enfants dès leur plus jeune âge, car leur compréhension peut être essentielle pour comprendre d'autres concepts mathématiques.