Co je mnohostěn?

Mnohostěn je trojrozměrný tvar ohraničený řadou plochých rovin, které jsou známé jako plochy. Jednoduchým příkladem je krychle, šestihranný mnohostěn vyrobený se čtvercovými plochami. Ve skutečnosti je v matematickém světě spor o tom, co přesně tvoří mnohostěnu, a některé matematické disciplíny tento termín používají k popisu velmi specifického typu tvaru. Z velké části je však definice trojrozměrného tvaru charakterizovaného plochými plochami přiměřeně přesná.

Každá tvář mnohostěnu je mnohoúhelník, další typ geometrického útvaru. Polygony jsou ploché postavy vyrobené ze série spojovacích liniových segmentů, které tvoří uzavřený tvar. Obdélník je jednoduchý mnohoúhelník vytvořený se čtyřmi úsečkami, přičemž hvězda je složitějším příkladem mnohoúhelníku. Polygony v polyhedronu se mohou výrazně lišit co do velikosti, tvaru a uspořádání, a když jsou všechny polygony identické, výsledný tvar je známý jako „symetrický polyhedron“.

Obecně platí, že mnohostěn je pojmenován podle počtu ploch, které má. Oktahedron má osm tváří, dodecahedron má 12 atd. Někdy budou také přidány popisné termíny o tvaru. Například pyramida je speciální typ čtyřstěnného nebo pětistranného mnohostěnu. Hvězdné polyhedrony mají četné pyramidální výběžky zvané stellace, které vytvářejí řadu bodů, což způsobuje, že polyhedron zaujal trojrozměrný tvar hvězdy.

Polyhedra může být konvexní, což znamená, že čára nakreslená mezi jakýmikoli dvěma body ve tvaru prochází tvarem, aniž by se rozptylovala za jeho hranice, nebo nekonvexní, ve které linie prochází mimo tvar. Obdélníkový blok je příkladem konvexního mnohostěnu: pokud nakreslíte pomyslnou čáru mezi libovolnými dvěma body v bloku, projde blokem. Naproti tomu stellated polyhedron je nonconvex, protože body, které jdou mimo tělo tvaru mohou být kresleny mezi stellations.

Lidé interagují s polyhedrony každý den a jejich studium je rozhodující pro celou řadu průmyslových odvětví. Například mnoho produktů je baleno do polyhedrálních kontejnerů, přičemž kontejnery jsou navrženy pro optimální výrobní účinnost a stohovatelnost. Mnoho domů je těchto tvarů, vytvořených s řadou plochých rovin, které byly použity k vytvoření uzavřeného prostoru. Studium polyhedry bývá představováno dětem v malém věku, protože jejich pochopení může být klíčem k pochopení dalších matematických konceptů.