Hvad er en polyhedron?
En polyhedron er en tredimensionel form afgrænset af en række flade plan, der er kendt som ansigter. Et simpelt eksempel er en terning, en seks-facet polyhedron lavet med firkantede flader. Der er faktisk en vis uenighed i matematikverdenen om, hvad der udgør en polyhedron, nøjagtigt, og nogle matematiske discipliner bruger udtrykket til at beskrive en meget specifik form. For det meste er definitionen af en tredimensional form imidlertid kendetegnet ved at have flade flader rimelig nøjagtig.
Hver flade af en polyhedron er en polygon, en anden type geometrisk figur. Polygoner er flade figurer lavet med en række forbindelseslinjesegmenter, der danner en lukket form. Et rektangel er en enkel polygon oprettet med fire linjesegmenter, hvor en stjerne er et mere komplekst eksempel på en polygon. Polygonerne i en polyhedron kan variere i størrelse, form og arrangement betydeligt, og når alle polygonerne er identiske, er den resulterende form kendt som en "symmetrisk polyhedron."
Som en generel regel navngives en polyhedron i henhold til antallet af ansigter, den har. En oktaeder har otte ansigter, en dodekaeder har 12 osv. Nogle gange tilføjes også beskrivende termer om formen. En pyramide, for eksempel, er en speciel type af fire eller fem-sidet polyhedron. Stellerede polyhedroner har adskillige pyramideformede udkrop kaldet stellationer, der skaber en række punkter, der får polyhedronen til at have en tredimensionel stjerneform.
Polyhedra kan være konveks, hvilket betyder, at en linje, der trækkes mellem to punkter på formen, vil passere gennem formen uden at strække sig ud over dens grænser, eller ikke-konveks, hvor linjen passerer uden for formen. En rektangulær blok er et eksempel på en konveks polyhedron: hvis du tegner en imaginær linje mellem to punkter på blokken, vil den passere gennem blokken. I modsætning hertil er en stavlet polyhedron ikke-konveks, fordi punkter, der går uden for formen, kan trækkes mellem stellationerne.
Folk interagerer med polyhedroner hver dag, og deres undersøgelse er kritisk for en lang række industrier. For eksempel er mange produkter pakket i polyhedrale containere, hvor beholderne er designet til optimal produktionseffektivitet og stabelbarhed. Mange hjem er af disse former, skabt med en række flade fly, der er blevet brugt til at skabe et lukket rum. Undersøgelsen af polyhedra har en tendens til at blive introduceret til børn i en ung alder, da det at forstå dem kan være nøglen til at gribe andre matematiske begreber.