Vad är en polyhedron?

En polyhedron är en tredimensionell form avgränsad av en serie platta plan som kallas ansikten. Ett enkelt exempel är en kub, en sex-fasad polyhedron tillverkad med fyrkantiga ytor. Det finns faktiskt en viss tvist i matematikvärlden om vad som utgör en polyhedron, exakt, och vissa matematiska discipliner använder termen för att beskriva en mycket specifik form. För det mesta är dock definitionen av en tredimensionell form som kännetecknas av att ha platta ytor rimligt noggrann.

Varje yta på en polyhedron är en polygon, en annan typ av geometrisk figur. Polygoner är plana figurer tillverkade med en serie anslutande linjesegment som bildar en sluten form. En rektangel är en enkel polygon skapad med fyra linjesegment, med en stjärna som ett mer komplext exempel på en polygon. Polygonerna i en polyhedron kan variera i storlek, form och arrangemang avsevärt, och när alla polygonerna är identiska är den resulterande formen känd som en "symmetrisk polyhedron."

Som en allmän regel benämns en polyhedron enligt antalet ansikten som den har. En oktaeder har åtta ansikten, en dodekedron har 12 osv. Ibland läggs även beskrivande termer om formen till. En pyramid, till exempel, är en speciell typ av fyra eller femsidig polyhedron. Stellerade polyhedroner har många pyramidala utsprång som kallas stellationer som skapar en serie punkter, vilket får polyhedronen att ta en tredimensionell stjärnform.

Polyhedra kan vara konvex, vilket innebär att en linje som dras mellan två punkter på formen kommer att passera genom formen utan att strida bortom dess gränser, eller icke-konvex, där linjen passerar utanför formen. Ett rektangulärt block är ett exempel på en konvex polyeder: om du ritar en imaginär linje mellan två punkter på blocket, kommer det att passera genom blocket. Däremot är en stavlad polyhedron icke konvex, eftersom punkter som går utanför formens kropp kan dras mellan stellationerna.

Människor interagerar med polyhedroner varje dag, och deras studie är avgörande för en mängd olika industrier. Till exempel förpackas många produkter i polyhedrala behållare, varvid behållarna är utformade för optimal tillverkningseffektivitet och staplingsbarhet. Många hem är av dessa former, skapade med en serie platta plan som har använts för att skapa ett slutet utrymme. Studien av polyhedra tenderar att introduceras för barn i ung ålder, eftersom förståelse av dem kan vara nyckeln till att fånga andra matematiska begrepp.