数学では、複雑な共役とは何ですか？

数学では、複雑なコンジュゲートは複雑な数値と呼ばれる2成分数のペアです。これらのそれぞれの複雑な数値には、虚数コンポーネントに追加された実際のコンポーネントがあります。それらの値は等しいが、複雑なコンジュゲート数のペアの虚数コンポーネントの1つの兆候は、他方の兆候とは反対です。想像上の成分を持っているにもかかわらず、複雑なコンジュゲートは物理的現実を記述するために使用されます。複雑なコンジュゲートの使用は、2つのコンポーネントが乗算されると、結果が実際の数字になるため、虚数成分の存在にもかかわらず機能します。これは、単純化のために他の用語で修正することができます。架空の数字は、実際の数に負の方（-1）の平方根を掛けたものです。それ自体が理解できません。この形式では、複雑なコンジュゲートは、y = a+biおよびy = a – biの記述できる数字のペアで、ここで「i」-1の平方根です。形式的には、2つのy値を区別するために、1つは一般に文字の上にバーで書かれています。

2つの複雑なコンジュゲート数の乗算が実際の結果を生成することを示しています。例を考えてみてくださいy = 7+2iおよびӯ= 7–2i。これらの2つを掛けると、yӯ= 49+14i – 14i – 4i ² = 49+4 = 53が与えられます。特に、原子レベルおよび亜原子レベルでのシステムを考慮する際には、複雑な共役乗算によるこのような実際の結果が重要です。多くの場合、小さな物理システムの数学的式には、想像上のコンポーネントが含まれます。これが特に重要な規律は、非常に小さいものの非古典的物理学である量子力学です。

量子力学では、粒子で構成される物理システムの特性は、波方程式によって記述されます。粒子について学ぶべきことはすべてですそのシステムでは、これらの方程式によって明らかにできます。多くの場合、波方程式は虚数成分を特徴としています。方程式にその複雑なコンジュゲートを掛けると、物理的に解釈可能な「確率密度」が得られます。粒子の特性は、この確率密度を数学的に操作することによって決定される場合があります。

例として、確率密度の使用は、原子からの放射の個別のスペクトル放出において重要です。このような確率密度の適用は、ドイツの物理学者マックスが生まれた後、「生まれ確率」と呼ばれます。量子システムの測定が特定の特定の結果を与えるという重要な密接に関連する統計的解釈は、生まれたルールと呼ばれます。 Max Bornは、この分野での彼の仕事のために、1954年の物理学のノーベル賞を受賞しました。残念ながら、他の数学的派生から生まれたルールを導き出そうとする試みは、さまざまな結果に満ちています。