수학에서 복잡한 공액이란 무엇입니까?

수학에서, 복소수 복소수는 복소수라고하는 2 성분 번호 쌍입니다. 이들 복소수 각각은 허수 성분에 추가 된 실수 성분을 갖는다. 값이 같더라도 복소수 복소수 쌍의 가상 성분 중 하나의 부호는 다른 부호와 반대입니다. 가상의 구성 요소가 있음에도 불구하고 복잡한 실제는 실제 현실을 설명하는 데 사용됩니다. 복잡한 공액의 사용은 허수 성분이 존재하더라도 작동합니다. 두 성분을 곱하면 결과가 실수이기 때문입니다.

허수는 제곱 할 때 실제 음수가되는 숫자로 정의됩니다. 이것은 단순화를 위해 다른 용어로 다시 설명 될 수있다. 허수는 음의 1의 제곱근 (-1)을 곱한 실수입니다. 그 자체로는 이해할 수 없습니다. 이 형태에서, 복소수 복소수는 y = a + bi 및 y = a-bi로 쓸 수있는 한 쌍의 숫자이며, 여기서 "i"는 -1의 제곱근입니다. 공식적으로, 두 개의 y 값을 구별하기 위해 하나는 일반적으로 별표가 사용되지만 문자 bar 위에 막대로 표시됩니다.

두 개의 복소수 복소수의 곱셈이 실제 결과를 생성 함을 보여주는 예를 생각해보십시오. 이 두 값을 곱하면 yӯ = 49 + 14i–14i–4i ² = 49 + 4 = 53이됩니다. 복잡한 접합체 곱셈의 실제 결과는 특히 원자 및 아 원자 수준의 시스템을 고려할 때 중요합니다. 작은 물리적 시스템에 대한 수학적 표현에는 종종 가상의 구성 요소가 포함됩니다. 이것이 특히 중요한 학문은 양자 역학, 매우 고전적인 물리학입니다.

양자 역학에서, 입자로 구성된 물리 시스템의 특성은 파동 방정식으로 설명됩니다. 시스템의 입자에 대해 알아야 할 모든 것은 이러한 방정식으로 알 수 있습니다. 종종 파동 방정식은 가상의 구성 요소를 특징으로합니다. 방정식에 복잡한 공액을 곱하면 물리적으로 해석 가능한 "확률 밀도"가됩니다. 입자의 특성은이 확률 밀도를 수학적으로 조작하여 결정할 수 있습니다.

예로서, 확률 밀도의 사용은 원자로부터의 방사선의 개별 스펙트럼 방출에서 중요하다. 이러한 확률 밀도의 적용을 독일 물리학 자 맥스 보른 (Max Born)의 이름을 따서 "Born 확률"이라고합니다. 양자 시스템의 측정이 특정 결과를 낳을 것이라는 밀접한 관련 통계 해석을 Born rule이라고합니다. 막스 보른 (Max Born)은이 분야에서 1954 년 노벨 물리학상을 수상했습니다. 불행히도, 다른 수학적 파생물에서 Born 규칙을 도출하려는 시도는 여러 가지 결과를 얻었습니다.