決定理論とは何ですか？

意思決定理論は、数学者、統計学者、経済学者、哲学者、経営者、政治家、心理学者、および意思決定とその結果の分析に関心のある人に関する、学際的な研究分野です。 決定理論の基本形式は、相互に排他的な決定を相互に排他的な自然の状態にマッピングするペイオフテーブルです。 たとえば、「意思決定Xは結果Yにつながる」、「意思決定Yは結果Zにつながる」などです。 特定の決定に対応する一連の結果が不明な場合、この状況を不確定性下の決定、決定理論を支配する研究分野と呼びます。

決定理論の結果には、通常、効用値が割り当てられます。 たとえば、軍事計画者の観点から、戦場での1000人の男性の死には1000の負の効用が割り当てられ、500人の死には500の負の効用が割り当てられる可能性があります。正、負、または両方。 効用の割り当ては任意で、意思決定者の意見に基づいて行うことができます。たとえば、1000人の男性の死亡は、500人の男性の死亡の負の効用の2倍以上に割り当てられます。

決定の期待される効用は、各可能な結果の確率に各結果の効用を乗じたものとして計算されます。 たとえば、所定の決定を下すと、75％の確率で正の効用100、25％の確率で負の効用40につながる可能性があります。 75％倍100は正の75に等しい。25％倍-40は-10に等しい。 75から10を引くと65になります。つまり、決定の全体的な期待効用は65です。

明らかに、このような定量的精度は、すべての数値と確率が事前にわかっている問題でのみ可能です。 これは、ポーカーのような特定のギャンブルの問題に当てはまります。 決定理論は、不確実性の下で複雑な確率を推定する方法に関する多くの提案を提供します。それらのほとんどはベイジアン推論から導出されます。

決定理論は規範的または記述的です。 規範的決定理論とは、期待される効用を最大化するために、どのように決定を下すべきかについての理論を指します。 記述的決定理論とは、実際にどのように決定を下すかに関する理論のことです。 記述的決定理論は複雑で、多くの場合不必要にそうであり、人間の決定が体系的にうまくいかない方法を教えてくれます。 これは、過去10年以内に経済学の分野で大流行した、ヒューリスティックとバイアスの関連分野につながります。