O que é a teoria da decisão?

A teoria da decisão é uma área de estudo interdisciplinar que preocupa matemáticos, estatísticos, economistas, filósofos, gerentes, políticos, psicólogos e qualquer outra pessoa interessada em análises de decisões e suas conseqüências. O formalismo básico da teoria da decisão é a tabela de pagamentos, que mapeia decisões mutuamente exclusivas para estados da natureza mutuamente exclusivos. Por exemplo, "Decisão X leva ao resultado Y", "Decisão Y leva ao resultado Z" e assim por diante. Quando o conjunto de resultados correspondentes a uma determinada decisão não é conhecido, nos referimos a essa situação como decisão sob incerteza, o campo de estudo que domina a teoria da decisão.

Resultados na teoria da decisão geralmente recebem valores de utilidade. Por exemplo, do ponto de vista de um planejador militar, a morte de 1.000 homens no campo de batalha pode receber uma utilidade negativa de 1000 e a morte de 500 uma utilidade negativa de 500. Os resultados possíveis em um problema da teoria da decisão podem ser positivo, negativo ou ambos. As atribuições de utilidade podem ser arbitrárias e baseadas nas opiniões do tomador de decisão - por exemplo, a morte de 1.000 homens pode ser atribuída com mais do dobro da utilidade negativa da morte de 500 homens.

A utilidade esperada de uma decisão é calculada como a soma da probabilidade de cada resultado possível multiplicado pela utilidade de cada resultado. Por exemplo, tomar uma determinada decisão pode levar à utilidade positiva 100 com uma probabilidade de 75% e a uma utilidade negativa de 40 com probabilidade de 25%. 75% vezes 100 é igual a 75 positivo. 25% vezes -40 é igual a -10. 75 menos 10 fornece 65, o que significa que a utilidade geral esperada da decisão é 65.

Obviamente, essa precisão quantitativa só é possível em problemas em que todos os números e probabilidades são conhecidos antecipadamente. Isso é verdade em certos problemas de jogo, como o pôquer. A teoria da decisão fornece várias sugestões de como estimar probabilidades complexas sob incerteza, a maioria das quais derivada da inferência bayesiana.

A teoria da decisão pode ser normativa ou descritiva. A teoria normativa da decisão refere-se a teorias sobre como devemos tomar decisões se queremos maximizar a utilidade esperada. A teoria descritiva da decisão refere-se a teorias sobre como realmente tomamos decisões. As teorias descritivas da decisão são complexas, geralmente desnecessárias, e ajudam a nos ensinar as maneiras pelas quais as decisões humanas sistematicamente dão errado. Isso se conecta ao campo relacionado de heurísticas e preconceitos, que entrou em grande moda no campo da economia na última década.