Wat is de beslissingstheorie?

Besliskunde is een interdisciplinair studiegebied dat betrekking heeft op wiskundigen, statistici, economen, filosofen, managers, politici, psychologen en iedereen die geïnteresseerd is in analyse van beslissingen en de gevolgen daarvan. Het basisformalisme van de beslissingstheorie is de uitbetalingstabel, die wederzijds exclusieve beslissingen in kaart brengt naar wederzijds exclusieve natuurstaten. Bijvoorbeeld, "Besluit X leidt tot resultaat Y", "Besluit Y leidt tot resultaat Z", enzovoort. Wanneer de set van resultaten die overeenkomt met een bepaalde beslissing niet bekend is, verwijzen we naar deze situatie als beslissing onder onzekerheid, het vakgebied dat de beslissingstheorie domineert.

Uitkomsten in de beslissingstheorie krijgen meestal gebruikswaarden toegewezen. Bijvoorbeeld, vanuit het oogpunt van een militaire planner, zou de dood van 1000 mannen op het slagveld een negatief nut van 1000 kunnen krijgen, en de dood van 500 een negatief nut van 500. Mogelijke uitkomsten in een besluitentheorieprobleem kunnen zijn positief, negatief of beide. Nutsopdrachten kunnen willekeurig zijn en gebaseerd op de meningen van de beslisser. Zo kan de dood van 1000 mannen groter worden toegewezen dan tweemaal het negatieve nut van de dood van 500 mannen.

Het verwachte nut van een beslissing wordt berekend als de som van de waarschijnlijkheid van elke mogelijke uitkomst vermenigvuldigd met het nut van elke uitkomst. Het nemen van een bepaalde beslissing kan bijvoorbeeld leiden tot een positief nut 100 met een waarschijnlijkheid van 75% en een negatief nut van 40 met een waarschijnlijkheid 25%. 75% maal 100 is gelijk aan positief 75. 25% maal -40 is gelijk aan -10. 75 min 10 geeft 65, wat betekent dat het algemene verwachte nut van de beslissing 65 is.

Het is duidelijk dat een dergelijke kwantitatieve precisie alleen mogelijk is in problemen waarbij alle getallen en waarschijnlijkheden van tevoren bekend zijn. Dit geldt voor bepaalde gokproblemen, zoals poker. De beslissingstheorie biedt een aantal suggesties voor het schatten van complexe waarschijnlijkheden onder onzekerheid, waarvan de meeste zijn afgeleid van Bayesiaanse gevolgtrekking.

Besliskunde kan normatief of beschrijvend zijn. Normatieve besluitentheorie verwijst naar theorieën over hoe we beslissingen moeten nemen als we het verwachte nut willen maximaliseren. Beschrijvende besluitvormingstheorie verwijst naar theorieën over hoe we daadwerkelijk beslissingen nemen. Beschrijvende besluitvormingstheorieën zijn complex, vaak onnodig, en ze helpen ons de manieren te leren waarop menselijke beslissingen systematisch misgaan. Dit sluit aan bij het gerelateerde veld van heuristiek en vooroordelen, dat het laatste decennium in de mode is gekomen op het gebied van economie.