Cos'è la teoria delle decisioni?
La teoria delle decisioni è un'area di studio interdisciplinare che riguarda matematici, statistici, economisti, filosofi, manager, politici, psicologi e chiunque sia interessato all'analisi delle decisioni e delle loro conseguenze. Il formalismo di base della teoria delle decisioni è la tabella dei pagamenti, che associa le decisioni reciprocamente esclusive a stati della natura reciprocamente esclusivi. Ad esempio, "La decisione X porta al risultato Y", "La decisione Y porta al risultato Z" e così via. Quando la serie di risultati corrispondenti a una determinata decisione non è nota, ci riferiamo a questa situazione come decisione in caso di incertezza, il campo di studio che domina la teoria delle decisioni.
I risultati nella teoria delle decisioni sono generalmente assegnati a valori di utilità. Ad esempio, dal punto di vista di un pianificatore militare, alla morte di 1000 uomini sul campo di battaglia potrebbe essere assegnata un'utilità negativa di 1000 e alla morte di 500 un'utilità negativa di 500. I possibili risultati in un problema di teoria delle decisioni potrebbero essere positivo, negativo o entrambi. Le assegnazioni di utilità possono essere arbitrarie e basate sulle opinioni del decisore - ad esempio, la morte di 1000 uomini potrebbe essere assegnata a un'utilità negativa superiore alla doppia della morte di 500 uomini.
L' utilità attesa di una decisione viene calcolata come la somma della probabilità di ogni possibile risultato moltiplicata per l'utilità di ciascun risultato. Ad esempio, prendere una determinata decisione potrebbe portare a un'utilità positiva 100 con una probabilità del 75% e un'utilità negativa di 40 con una probabilità del 25%. 75% volte 100 equivale a positivo 75. 25% volte -40 equivale a -10. 75 meno 10 dà 65, il che significa che l'utilità complessiva prevista della decisione è 65.
Ovviamente, tale precisione quantitativa è possibile solo nei problemi in cui tutti i numeri e le probabilità sono noti in anticipo. Questo è vero in alcuni problemi di gioco, come il poker. La teoria delle decisioni fornisce una serie di suggerimenti su come stimare le probabilità complesse in condizioni di incertezza, la maggior parte delle quali derivano dall'inferenza bayesiana.
La teoria delle decisioni può essere normativa o descrittiva. La teoria della decisione normativa si riferisce alle teorie su come dovremmo prendere decisioni se vogliamo massimizzare l'utilità attesa. La teoria descrittiva delle decisioni si riferisce alle teorie su come prendiamo effettivamente le decisioni. Le teorie descrittive delle decisioni sono complesse, spesso inutilmente così, e ci aiutano a insegnare i modi in cui le decisioni umane vanno sistematicamente in errore. Ciò si collega al campo correlato di euristica e pregiudizi, che è entrato in grande voga nel campo dell'economia nell'ultimo decennio.