Was ist Entscheidungstheorie?
Die Entscheidungstheorie ist ein interdisziplinäres Studiengebiet, das Mathematiker, Statistiker, Ökonomen, Philosophen, Manager, Politiker, Psychologen und alle anderen an der Analyse von Entscheidungen und ihren Konsequenzen Interessierten betrifft. Der grundlegende Formalismus der Entscheidungstheorie ist die Auszahlungstabelle, die sich gegenseitig ausschließende Entscheidungen auf sich gegenseitig ausschließende Naturzustände abbildet. Beispiel: "Entscheidung X führt zu Ergebnis Y", "Entscheidung Y führt zu Ergebnis Z" usw. Wenn die einer bestimmten Entscheidung entsprechenden Ergebnisse nicht bekannt sind, bezeichnen wir diese Situation als Entscheidung unter Unsicherheit, dem Untersuchungsgebiet, das die Entscheidungstheorie beherrscht.
In der Entscheidungstheorie werden den Ergebnissen in der Regel Nutzwerte zugewiesen. Zum Beispiel könnte aus Sicht eines Militärplaners dem Tod von 1000 Männern auf dem Schlachtfeld ein negativer Nutzen von 1000 und dem Tod von 500 ein negativer Nutzen von 500 zugewiesen werden. Mögliche Ergebnisse bei einem entscheidungstheoretischen Problem können sein positiv, negativ oder beides. Nutzenzuweisungen können willkürlich sein und basieren auf den Meinungen des Entscheidungsträgers. Beispielsweise kann der Tod von 1000 Männern doppelt so hoch sein wie der negative Nutzen des Todes von 500 Männern.
Der erwartete Nutzen einer Entscheidung wird als die Summe der Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Ergebnisses multipliziert mit dem Nutzen jedes Ergebnisses berechnet. Zum Beispiel könnte das Treffen einer bestimmten Entscheidung zu einem positiven Nutzen 100 mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% und einem negativen Nutzen 40 mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% führen. 75% mal 100 ist positiv 75. 25% mal -40 ist -10. 75 minus 10 ergibt 65, was bedeutet, dass der erwartete Nutzen der Entscheidung insgesamt 65 ist.
Offensichtlich ist eine solche quantitative Genauigkeit nur bei Problemen möglich, bei denen alle Zahlen und Wahrscheinlichkeiten im Voraus bekannt sind. Dies gilt für bestimmte Glücksspielprobleme wie Poker. Die Entscheidungstheorie liefert eine Reihe von Vorschlägen, wie komplexe Wahrscheinlichkeiten unter Unsicherheit geschätzt werden können.
Die Entscheidungstheorie kann normativ oder beschreibend sein. Normative Entscheidungstheorie bezieht sich auf Theorien darüber, wie wir Entscheidungen treffen sollten, wenn wir den erwarteten Nutzen maximieren wollen. Deskriptive Entscheidungstheorie bezieht sich auf Theorien darüber, wie wir tatsächlich Entscheidungen treffen. Deskriptive Entscheidungstheorien sind komplex, oftmals unnötig, und helfen uns, die Art und Weise zu lehren, in der menschliche Entscheidungen systematisch falsch laufen. Dies schließt an das verwandte Gebiet der Heuristik und der Vorurteile an, das in den letzten zehn Jahren auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften große Popularität erlangt hat.