積分計算とは何ですか？

積分とも呼ばれる積分は、微積分の2つのブランチの1つであり、もう1つは微分です。 微分は、変数に関して関数の値がどのように変化するかを示します。 積分は、2つの値間の関数の正確な合計を提供するという点で、逆です。 積分は、数学関数の曲線下の面積を計算する正確な手段を提供します。 統合には、物理​​学と工学の幅広い用途があります。

微積分学の2人の先駆者は、17世紀の科学者アイザック・ニュートンとゴットフリード・ライプニッツでした。 現在使用されている数学表記は、ライプニッツの研究に基づいています。 間違いなく偉大な科学者でしたが、ニュートンは非常に競争力があり、説得力があるという評判があり、彼はドイツの同時代人と信用を共有することを嫌がっていました。 ニュートンは、ロンドンの王立協会でのかなりの影響力を利用して、ライプニッツを盗作であると直接的および間接的に非難しました。 これらの告発の正当性は検証されていないが、論争はライプニッツの評判を破壊した。

統合は、数学関数の曲線下の面積の観点から最もよく説明されます。 この領域は、同じ幅の垂直ストリップの合計と考えることができます。 いくつかの幅広のストリップは、エリアのおおよその値を示します。 ストリップの数を増やして幅を減らすと、この領域の値がより正確になります。 積分計算は、これらのストリップの幅が0に近づくとき、したがってストリップの数が無限に近づくときを考慮することによって機能します。 無限小の無限小数のストリップの合計により、面積の正確な値が得られます。

微積分は、時間（t）に対する関数（f）の変化を記述するために使用されます。 粒子の速度（v）が関数v = f（t）で定義されている場合、それは曲線の下の面積に等しいため、積分を使用して移動距離を計算できます。 2つの異なる点の間を移動した距離は、定積分を使用して見つけることができます。

積分計算には他にも多くのアプリケーションがあります。網羅的なリストを作成することは不可能です。 物理学では、単純な調和運動で動く体によって行われた仕事を計算したり、気体の挙動を記述する方程式を導き出すのに使用できます。 土木技師または機械技師は、積分計算を使用して、流体の運動またはこれらの流体を運ぶパイプの応力分布を分析できます。 電気技術者は、積分計算を使用して電磁波形を分析します。