算術平均とは何ですか？

算術平均は、セット内のすべての数値を加算し、セット内のアイテムの数量で合計を割ることによって計算される中心傾向の尺度です。 セット内のすべての数値は、正の実数でなければなりません。 平均と平均という用語は算術平均も指し、実際の状況ではより一般的に使用されます。

幾何平均と調和平均の値とは異なり、算術平均は常に幾何平均以上です。 実数の正数のみが使用される場合、幾何平均は常に調和平均以上です。 算術平均、幾何平均、調和平均を合わせて、3つのピタゴラス平均と呼びます。

セット内の最小数と最大数がセットの算術平均と比較される場合、平均は常に最小数と最大数の間にあります。 ただし、平均は常に数値のセットの中央にあるとは限りません。 これは、異常値とも呼ばれる極端に高い値または極端な低値の存在によって大きく影響される可能性があるためです。 このため、セットを説明するのに役立つ、平均やモードなどの中心傾向の他の尺度があります。

例は、値が4、6、7、10、13、および34であるセットです。平均は12.3に等しく、これは中間の位置に関する人間の感覚を超えています。 ただし、1つの値34を14に変更して他の値とより厳密に一致させると、算術平均は9になります。その弱点にもかかわらず、算術平均は統計や数学以外のほとんどの学術分野、特に経済学、社会科学、と歴史。

算術平均を扱う場合、値の半分はセットの平均より高くなければならず、値の残りの半分は平均より低くなければなりません。 これは、セット内のアイテムの数には適用されません。 算術平均は、値のバランスの支点として機能します。

算術平均は計算が簡単な一般的に理解されている概念ですが、幾何平均または調和平均が値のセットに関するより正確な情報を提供する状況があります。 多くの場合、調和平均は、特にレートの平均を決定するときに、エンジニアリングデータに適用されます。 幾何平均は、経済データ、比例成長、または社会科学統計を記述することができます。