Was bedeutet die Arithmetik?
Der arithmetische Mittelwert ist ein Maß für die zentrale Tendenz, berechnet, indem die Werte aller Zahlen innerhalb eines Satzes hinzugefügt und die Gesamtmenge durch die Menge der Elemente im Satz geteilt werden. Alle Zahlen im Satz müssen positive, reelle Zahlen sein. Die Begriffe durchschnittlich und Mittelwert beziehen sich auch auf den arithmetischen Mittelwert und werden häufiger in realen Situationen verwendet.
Unterscheidet sich von den Werten des geometrischen Mittelwerts und des harmonischen Mittelwerts, ist der arithmetische Mittelwert immer größer als der geometrische Mittelwert. Der geometrische Mittelwert ist immer größer oder gleich dem harmonischen Mittel, wenn nur reale, positive Zahlen verwendet werden. Zusammen werden arithmetischer Mittelwert, geometrischer Mittel und harmonisches Mittel als die drei pythagoräischen Mittel bezeichnet. Der Mittelwert liegt jedoch nicht immer in der Mitte des Zahlensatzes. Dies liegt daran, dass es sehr sein kannBeeinflusst durch das Vorhandensein extrem hoher Werte oder extremer Tiefs, auch Ausreißer genannt. Aus diesem Grund gibt es weitere Maßnahmen zur zentralen Tendenz wie Mittelwert und Modus, um einen Satz zu beschreiben.
Ein Beispiel ist ein Satz, dessen Werte 4, 6, 7, 10, 13 und 34 sind. Der Mittelwert entspricht 12,3, was mehr als der Gefühl einer Person ist, wo die Mitte sein könnte. Wenn jedoch ein Wert 34 auf 14 geändert wird, um den anderen besser zu entsprechen, beträgt der arithmetische Mittelwert 9. Trotz seiner Schwächen wird das arithmetische Mittelwert häufig in den meisten akademischen Bereichen als Statistiken und Mathematik, insbesondere in Wirtschaftlichkeit, Sozialwissenschaft und Geschichte, verwendet.
.Im Umgang mit dem arithmetischen Mittelwert muss die Hälfte der Werte höher sein als der Durchschnitt eines Satzes, während die andere Hälfte der Werte niedriger sein muss als der Mittelwert. Dies gilt nicht für die Anzahl der Elemente im Set. Das arithmetische Mittel wirkt als Drehpunkt eines BALanze für die Werte.
Obwohl der arithmetische Mittelwert ein allgemein verstandenes Konzept ist, das leicht zu berechnen ist, gibt es Situationen, in denen der geometrische Mittelwert oder der harmonische Mittel genauere Informationen zu einer Reihe von Werten liefert. Harmonischer Mittelwert hat häufig Anwendungen für technische Daten, insbesondere bei der Bestimmung der Ratenwerte. Geometrischer Mittel kann die Wirtschaftsdaten, das proportionale Wachstum oder die sozialwissenschaftlichen Statistiken beschreiben.